Задача на косой (сложный) изгиб

Дано: a=2 м, q=10 кН/м, F=10 кН, М=30 кНм,  допускаемое напряжение 160 МПа. Проверить прочность балки. Сечение — двутавр №60.2015-04-10 17-41-07 Скриншот экрана2015-04-10 17-32-10 Скриншот экрана

1.На заданной схеме обозначим оси – ось у направляем вертикально, ось х направляем перпендикулярно либо от наблюдателя (как в нашем случае) либо к наблюдателю. Воспользуемся принципом независимости действия сил –отдельно покажем нагрузку в плоскости у и построим от ее действия эпюру изгибающих моментов Mx. Поскольку балка с жесткой заделкой, опорные реакции можно не определять, идя от свободного конца балки. Определение изгибающих моментов в характерных точках приводить не будем, покажем значения на эпюре (построена на сжатых волокнах). Затем отдельно покажем нагрузку в плоскости х и построим от ее действия эпюру изгибающих моментов Mу.

2. Проверим прочность сечения по формуле:2015-04-10 17-34-46 Скриншот экрана

где: Мх, Му – максимальные значения моментов на соответствующих эпюрах,

Wx, Wy – моменты сопротивления сечения относительно осей Ох и Оу

Для двутавра №60:

2015-04-10 17-36-06 Скриншот экрана а по заданию 2015-04-10 17-38-01 Скриншот экрана

Как видим, прочность балки не обеспечена. Перенапряжение составило 23,8%.