Задача на определения перемещений в раме по методу Мора

Интеграл Мора, формула Мора.Определить угол поворота шарнирной опоры  D для рамы с определенными опорными реакциями,  Жесткости элементов указаны на расчетной схеме.

 2015-03-13 12-55-51 Скриншот экрана

 

Составим выражение М1, используя схему системы в 1-м состоянии. М1 – функция внутреннего изгибающего момента на силовом участке для заданной балки или рамы от действия заданных нагрузок 1-го состояния.2015-03-13 12-59-05 Скриншот экрана

Освобождаем раму от нагрузок, прикладываем единичный момент на опоре D, получаем систему второго состояния.

2015-03-13 13-01-02 Скриншот экранаСоставляем выражения 2015-03-12 21-11-42 Скриншот экрана - это функция внутреннего изгибающего момента на силовом участке для вспомогательной системы 2- го состояния, нагруженной единичным усилием:2015-03-13 13-02-34 Скриншот экранаНаходим искомое перемещение — угол поворота по формуле (интегралу) Мора:2015-03-13 12-52-56 Скриншот экрана2015-03-13 13-04-37 Скриншот экранаЗначение угла поворота положительно, значит направление соответствует выбранному направлению единичного момента.