Задача на определение перемещений по методу Мора в сочетании с формулой Симпсона

Найти прогиб конца консоли уD .

2014-09-21 23-30-03 Скриншот экрана

Решение

1)                 Определяем опорные реакции действительного состояния 

2014-09-21 23-31-26 Скриншот экрана

Проверка:2014-09-21 23-32-40 Скриншот экрана

2)                 Строим эпюру моментов М действительного состояния :

I участок

2014-09-21 23-33-59 Скриншот экрана

II участок

2014-09-21 23-34-57 Скриншот экрана

3)  Выбираем вспомогательное состояние для определения прогиба сечения D.

4)     Определяем опорные реакции вспомогательного состояния:

2014-09-21 23-36-15 Скриншот экрана

Реагируем на знак «минус», изменяя направление левой реакции на противоположное.

5)    Строим эпюру моментов вспомогательного состояния 2014-09-21 23-23-56 Скриншот экрана :

I участок  

2014-09-21 23-39-00 Скриншот экрана

II участок  

2014-09-21 23-40-13 Скриншот экрана

6)                 «Перемножаем» эпюры   2014-09-21 21-28-26 Скриншот экрана по формуле Симпсона по двумя участками, так как обе эпюры имеют переломы, расположенные в одном и том же месте (над правой опорой):

2014-09-21 23-42-19 Скриншот экрана

Знак «плюс» полученного результата означает, что прогиб сечения D происходит в направлении единичной силы2014-09-21 21-00-01 Скриншот экрана, то есть вниз.