Определение перемещений в криволинейном брусе по методу Мора

Интеграл Мора, формула Мора. В криволинейном брусе определить горизонтальное перемещение точки А. Жесткость в пределах всей длины бруса постоянна. 2015-03-13 14-17-50 Скриншот экрана

Ось бруса очерчена по параболе, уравнение которой:

2015-03-13 14-18-53 Скриншот экрана

Учитывая, что брус безраспорный и достаточно пологий (f/ι = 3/15 = 0,2), влиянием продольных и поперечных сил пренебрегаем. Поэтому для определения перемещения воспользуемся формулой:

2015-03-13 14-22-32 Скриншот экрана Так как жесткость EJ постоянна, то:2015-03-13 14-23-32 Скриншот экрана

Составим выражение M1 для действительного состояния бруса (1-го состояния) (рис. а):2015-03-13 14-25-08 Скриншот экрана

Снимаем с бруса все нагрузки и  прикладываем в точке А горизонтальную единичную силу (2-е состояние) (рис. б).  Составляем выражение для 2015-03-12 21-11-42 Скриншот экрана:

2015-03-13 14-28-44 Скриншот экрана

Вычисляем искомое перемещение в точке А:2015-03-13 14-36-54 Скриншот экрана

Знак минус указывает на то, что перемещение точки А противоположно направлению единичной силы, т.е. это точка смещается по горизонтали влево.