Определение перемещений по правилу Верещагина

Определить прогиб и угол поворота в сечении В 

2014-12-11 18-30-41 Скриншот экрана

 

Сначала построим грузовую эпюру от заданной нагрузки. Площадь грузовой эпюры — это прямоугольник — равна:

2014-12-11 20-24-12 Скриншот экрана

Теперь снимем с балки нагрузку и приложим в точке, где необходимо определить перемещение единичную силу для определения прогиба и единичный момент для определения угла поворота. Строим эпюры от единичных нагрузок.

Ординаты единичных эпюр напротив центра тяжести грузовой эпюры : 2014-12-11 20-25-19 Скриншот экрана

2014-12-11 20-07-52 Скриншот экрана

Теперь по формуле правила Верещагина 2014-12-13 12-37-08 Скриншот экрана  определяем:

сначала прогиб 2014-12-11 20-26-04 Скриншот экрана 

Знак «минус» в формуле потому, что грузовая эпюра положительна, а единичная  - отрицательна. Значит прогиб направлен в сторону, направленную противоположно действию единичной силы ,т.е. вверх.

затем угол поворота:

2014-12-11 20-26-56 Скриншот экрана, знак «минус» в формуле потому, что грузовая эпюра положительна, а единичная  - отрицательна. Значит угол поворота направлен противоположно направлению действия единичного момента, т.е. против часовой стрелки.

В знаменателе формулы — жесткость сечения.