Задача 6

Построение  эпюр М и Q в балке с неравномерно распределенной нагрузкой. Построение методом сечений.

2014-09-14 13-30-20 Скриншот экрана

Определяем реакции. Задаёмся направлениями вертикальных опорных реакций А и В и определяем их из уравнений статики типа суммы моментов:

2014-09-14 13-31-44 Скриншот экрана

I участок (оставляем левую часть балки, начало отсчета располагаем на левой опоре)

2014-09-14 13-34-18 Скриншот экранаЗдесь помним, что нагрузка имеет форму прямоугольного треугольника, центр тяжести которого приложен на расстоянии одной трети от прямого угла.

2014-09-14 13-40-10 Скриншот экрана

Найдем аналитический максимум функции изгибающего момента в пределах первого участка из условия :

2014-09-14 13-42-05 Скриншот экрана

II участок  

2014-09-14 13-43-25 Скриншот экранаоткуда2014-09-14 13-45-35 Скриншот экрана  — это уравнение прямой.

При z2=0:      M=0,

z2=2м:    M=-60кНм.

2014-09-14 13-47-25 Скриншот экрана

тогда   Q(z2)=F=30 кН – постоянная функция.

Заметим, что величина скачка в эпюре Q на правой опоре в точности соответствует самой правой опорной реакции.