Задача 4

Определить усилия в стержнях

2014-09-02 00-46-02 Скриншот экрана

Не задерживаясь на определении опорных реакций, сразу будем искать усилия в стержнях с помощью метода сечений. Пунктиром показан замкнутый разрез, посредством которого система распадается на три части: верхнюю, среднюю и нижнюю. Для решения задачи достаточно рассмотреть равновесие средней части и нижней части системы. Неизвестные усилия в перерезанных стержнях предполагаем положительными, то есть растягивающими:

2014-09-02 00-48-19 Скриншот экрана

Уравнения равновесия нижней части:

2014-09-02 00-50-02 Скриншот экрана

Из (3) находим

2014-09-02 00-51-21 Скриншот экрана(растяжение).

Уравнения равновесия средней части:

х = 0,                                                                                                      (1´)

у = N2-N1 + N3 = 0,                                                                                 (2´)

М(B) = ─ N1·1 + M+ N3·3 = 0.                                                                (3´)

Из ():

2014-09-02 00-53-51 Скриншот экрана

(сжатие)

Из (2´): N2 = N1 N3=10 ─ (─13,33) = 23,33кН (растяжение).