Задача 4

Построение эпюр М и в балке с жесткой заделкой. Построение эпюр методом сечений.

Задаемся направлениями вертикальной реакции В и реактивного момента в заделке МВ и составляем два уравнения статики:

(1)              ∑у=-Fq·ℓ+B=0,

откуда В= q·ℓ- F= 6·4-5 = 19кН.

2014-09-14 13-05-47 Скриншот экрана

2014-09-14 13-06-44 Скриншот экрана(2), откуда

2014-09-14 13-08-04 Скриншот экрана

Рассекаем балку произвольным сечением, оставляем левую часть, а начало отчета располагаем в крайнем левом сечении:

2014-09-14 13-09-30 Скриншот экрана2014-09-14 13-11-39 Скриншот экрана, откуда

2014-09-14 13-12-48 Скриншот экрана— уравнение параболы.

При  z=0:    М=0,

z=2м:  М=5·2-3·22=10-12=-2кНм,

 z=4м:  М=5·4-3·42=20-48=-28Нм.

Определение поперечной силы      ∑у=FQ(z) — (q·z)=0,

откуда Q(z)= Fq·z=5-6·z – уравнение прямой.

При z=0:  Q=5,      z=4м:   Q=5-6·4=-19кН.

Сечение, где возникает аналитический максимум изгибающего момента maxМ, определяем из условия равенства нулю поперечной силы:

2014-09-14 13-15-33 Скриншот экрана