Задача

Для ступенчатого стального стержня требуется   построить эпюры нормальных сил и напряжений, проверить прочность стержня по допускаемым напряжениям согласно условию прочности, построить эпюру линейных перемещений. Дано:2015-02-19 15-20-00 Скриншот экранаСхема стержня; эпюры нормальных сил, напряжений  и перемещенийСхема стержня; эпюры нормальных сил, напряжений и перемещений

Расчет нормальных (продольных) сил проводится с помощью метода сечений путем рассмотрения характерных сечений для силовых участков.

Участок ВС:

2015-02-19 15-22-29 Скриншот экрана

Участок СD:2015-02-19 15-24-36 Скриншот экрана

Участок DK:

2015-02-19 15-25-30 Скриншот экрана

Эпюра нормальных сил — рис. б.

Расчет нормальных напряжений на участках:2015-02-19 15-27-04 Скриншот экрана

Эпюра нормальных напряжений — рис. в.

Расчет перемещений характерных сечений.

Перемещения сечений вниз считаются положительными, а вверхотрицательными. Расчет ведем от стены, в которой перемещение равно 0

 

2015-02-19 15-30-09 Скриншот экрана

Эпюра перемещений — рис. г.

Проверим прочность стержня. Согласно эпюре нормальных напряжений: 2015-02-19 15-32-20 Скриншот экрана Следовательно, условие прочности не выполняется. Перенапряжение в опасных сечениях составляет:2015-02-19 15-35-09 Скриншот экрана