Задача на температурные напряжения при кручении

Стальные стержни 1 и 2 нагреваются на 2015-02-17 21-10-10 Скриншот экрана. Площадь стержней А.

Определить максимальные напряжения.2015-02-17 21-11-10 Скриншот экрана

При нагреве стержней  на 2015-02-17 21-10-10 Скриншот экрана возникнут температурные напряжения.

Напряжения, вызванные изменением температуры в стержне постоянного сечения, не зависят от его длины, площади поперечного сечения, а зависят от модуля упругости, коэффициента линейного расширения 2015-02-17 21-34-35 Скриншот экрана  и разности температур 2015-02-17 21-10-10 Скриншот экрана.

2015-02-17 21-12-46 Скриншот экрана

Эти напряжения создадут усилия: 

  2015-02-17 21-13-28 Скриншот экранаТогда крутящий момент:2015-02-17 21-14-28 Скриншот экрана

Касательные напряжения:

2015-02-17 21-15-39 Скриншот экрана

Следует помнить, что при нагреве стержней в них возникают сжимающие напряжения, а при охлаждениирастягивающие. Эти напряжения, суммируясь с напряжениями от силовых факторов, могут значительно превышать допускаемые. Это обстоятельство следует учитывать при проектировании элементов конструкций.