Рамы

Рама — это система, состоящая из стоек и ригелей, жестко связанных между собой. Рамы применяются в каркасах зданий и сооружений. Вертикальные или близкие к ним стержни называются стойками. Горизонтальные или близкие к ним стержни называются ригелями. Они могут быть прямолинейными, ломаными или криволинейными.2015-01-27 19-27-58 Скриншот экрана

Расстояние между осями стоек называется пролетом. Расстояние между осью опоры и осью ригеля называется высотой рамы или высотой этажа. По числу пролетов и этажей рамы бывают одно- , двух- и многопролетными, одно- , двух- и многоэтажными. Почти все рамы, встречающиеся на практике, являются пространственными. В расчете их обычно расчленяют на плоские.

Кинематический анализ рамы делают по формуле: n = ЗД — 2Ш — Соп .

Если n < О, рама геометрически неизменяемая и статически неопределимая, то есть имеет лишние связи. Если n = 0, рама геометрически неизменяемая и статически определимая. В элементах рамы возникают три вида внутренних силовых факторов: продольная и поперечная сила, изгибающий момент (N, Q, М). При построении эпюр наблюдателя помещают внутри контура рамы. При этом придерживаются следующих правил:

  1. Ось стержня принимается за ось абсцисс.
  2. Вычисленные ординаты эпюр откладываются перпендикулярно к продольной оси стержней.
  3. Положительные ординаты эпюры Q откладываются вверх от оси ригеля и влево от оси стойки.
  4. Ординаты эпюры М откладываются со стороны растянутых волокон элементов рамы.
  5. Ординаты эпюры N откладываются, как правило, симметрично по обе стороны от оси рассматриваемого стержня. Знак на эпюре N обязателен.
  6. Штриховка на эпюре производится перпендикулярно к оси соответствующего стержня.

Опорные реакции рамы определяют так же, как в балке, из уравнений равновесия: ∑МА =0;    ∑Мв =0;    ∑X =0;  проверка:  ∑Y =0.

Если в раме имеется шарнир на ригеле или на стойке, для определения горизонтальных опорных реакций составляют дополнительные уравнения равновесия:

∑Мшлев=0;  или  ∑Мшпр=0;

проверка:∑X =0: ∑Y =0.2015-01-27 19-37-20 Скриншот экрана

Поперечная сила Q в рассматриваемом сечении численно равна алгебраической сумме проекций внешних сил, приложенных с одной стороны от сечения, на плоскость сечения. Правило знаков такое же, как в балке.

Изгибающий момент М в любом сечении рамы численно равен алгебраической сумме моментов внешних сил, действующих по одну сторону от сечения, относительно центра тяжести сечения. Правило знаков такое же, как в балке.

Продольная сила N в любом сечении рамы численно равна алгебраической сумме проекций всех внешних сил на продольную ось стержня. Правило знаков: если сила направлена от сечения, растягивает стержень, знак «+», стержень растянут.

Контроль правильности построения эпюр выполняют вырезанием жестких узлов. Рассматривают сечения, бесконечно близкие к узлу. Значения внутренних силовых факторов снимают с эпюр и прикладывают к узлу, составляют уравнения равновесия:

∑Х=0; Qст  —  Nр  =  0

∑Y=0; Nст   —  Qр =  0

∑М=0; Мр  —  Мст = 0

.2015-01-27 19-38-29 Скриншот экрана