Подбор сечения (проектный расчет) при расчете на устойчивость сжатых стержней

Наиболее сложным при расчете на устойчивость оказывается решение задачи о подборе сечения, поскольку необходимая величина площади сечения входит и в левую, и в правую часть условия устойчивости:

2019-12-14_18-18-26

Только в правой части этого неравенства площадь сечения находится в неявном виде: она входит в формулу радиуса инерции  2019-12-14_18-28-49,

который в свою очередь включен в формулу гибкости 2019-12-14_18-14-11,

от которой зависит значение коэффициента продольного изгиба φ.

Поэтому здесь приходится использовать методику последовательных приближений:

1 попытка: задаемся произвольно φ1 из средней зоны таблицы,

находим площадь      2019-12-14_18-30-26,   определяем размеры сечения,

вычисляем радиус инерции сечения 2019-12-14_18-28-49,

затем гибкость 2019-12-14_18-14-11,

по таблице определяем  2019-12-14_18-32-35    и сравниваем с произвольно выбранным значением φ1.

Если 2019-12-14_18-34-47, то предпринимаем вторую попытку подбора сечения.

2 попытка: принимаем 2019-12-14_18-35-26,

находим 2019-12-14_18-36-00,

определяем размеры сечения,

вычисляем 2019-12-14_18-28-49, затем гибкость 2019-12-14_18-14-11, по таблице определяем 2019-12-14_18-36-58, и если 2019-12-14_18-37-28, то 3 попытка и т.д.

Процесс приближений продолжается до тех пор, пока в очередной попытке разница между выбранным произвольно коэффициентом продольного изгиба  и истинным для сечения не окажется менее 5%.