Назначение допускаемых напряжений и расчёт на прочность при переменных напряжениях

Предел выносливости зависит от вида деформаций и связан с пределом прочности, определенным эмпирическими зависимостями. При симметричном цикле предел выносливости  2014-10-04 18-50-18 Скриншот экранавсегда меньше, чем предел текучести материала. Допустимые напряжения в этом случае определяются так:

2014-10-04 18-51-05 Скриншот экрана

где 2014-10-04 18-52-21 Скриншот экрана – динамический коэффициент;

2014-10-04 18-52-57 Скриншот экрана – коэффициент запаса прочности;

2014-10-04 18-53-29 Скриншот экрана      – коэффициент, учитывающий технологию изготовления;

2014-10-04 19-01-16 Скриншот экрана   – коэффициент, учитывающий условия работы.

В практических расчетах на выносливость используется приближенная диаграмма предельных амплитуд. Сущность ее заключается в том,  что на плоскость 2014-10-04 19-02-19 Скриншот экрана наносятся результаты трех серий испытаний образцов:

1)        При симметричном цикле нагружения  (точка А).

2014-10-04 19-03-13 Скриншот экрана

2)        При статическом цикле нагружения (точка Д). Причем здесь за опасное состояние для пластических материалов принимается предел текучести.

3)        При отнулевом цикле (точка С).

Соединяя точки А и С прямой линией и продолжая ее, получим точку В от пересечения с прямой, проведенной из точки Д под углом 45°. Координаты точек А  2014-10-04 19-08-36 Скриншот экрана  и                С 2014-10-04 19-09-41 Скриншот экрана .

Чтобы составить уравнение прямой АВ, возьмем на этой прямой произвольную точку К с координатами 2014-10-04 19-11-12 Скриншот экрана. Из подобия треугольников 2014-10-04 19-12-12 Скриншот экрана и 2014-10-04 19-12-47 Скриншот экрана  имеем:

2014-10-04 19-13-25 Скриншот экрана

уравнение АВ 2014-10-04 19-14-17 Скриншот экранагде

2014-10-04 19-15-24 Скриншот экрана

Коэффициент запаса по отношению к усталостному разрушению 2014-10-04 19-16-23 Скриншот экрана определяется по следующему соображению: точка N находится на прямой АВ и удовлетворяет уравнению, которое имеет вид:2014-10-04 19-18-39 Скриншот экрана,

откуда 2014-10-04 19-19-33 Скриншот экранаПолучен коэффициент запаса для гладкого образца. Прочность детали зависит от расчётов и формы этой детали, состояния поверхности.

Эффективный коэффициент концентрации напряжений при изгибе обозначается 2014-10-04 19-21-10 Скриншот экрана, при кручении 2014-10-04 19-22-07 Скриншот экрана .  

2014-10-04 19-23-37 Скриншот экрана – коэффициент, учитывающий качество поверхности.

Тогда2014-10-04 19-25-23 Скриншот экрана

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

2014-10-04 19-26-37 Скриншот экрана

На практике при расчётах в условиях изгиба и кручения используется следующая зависимость:

2014-10-04 19-27-38 Скриншот экрана

где n  – суммарный коэффициент запаса прочности.

Из этой формулы  имеем:

2014-10-04 19-29-36 Скриншот экрана

В расчетах на статическую прочность необходимо учитывать снижение статической прочности вследствие наличия концентраторов напряжений.

Коэффициент запаса прочности в этом случае:

2014-10-04 19-30-45 Скриншот экрана

где 2014-09-28 17-54-42 Скриншот экрана – напряжение, определяемое без коэффициента концентрации напряжений;

2014-10-04 19-32-31 Скриншот экрана