Изгиб с кручением

Такие части машин, как валы  редко работают на чистое скручивание. Прямой вал при работе изгибается под действием собственного веса, веса шкивов, натяжений ремней и усилий, возникающих в различных зацеплениях различных передач. Таким образом, большинство скручиваемых элементов машин работают на совместное действие изгиба и кручения. К числу подобных элементов относятся и коленчатые валы.

При расчете элементов, работающих на изгиб и кручение необходимо знать расчетные значения изгибающих моментов Ми и крутящего момента Т, где Q – вес шкивов, t – натяжение ремней, Р – окружная сила.

2014-10-27 19-11-50 Скриншот экрана

Затем строятся эпюры изгибающих моментов от сил, лежащих в горизонтальной Мг и вертикальной Мв плоскостях и суммарный изгибающий момент Мс по формуле:

2014-10-27 19-13-23 Скриншот экрана

Схема действующих моментов:

2014-10-27 19-14-47 Скриншот экрана

Определяется расчетный (эквивалентный) момент по одной из теорий прочности.

Напряженное состояние в условиях изгиба с кручением

При расчетах валов, изготовленных из конструкционных сталей,  используются третья и четвертая теории прочности, согласно которым расчетные (эквивалентные) напряжения 2014-10-27 19-16-50 Скриншот экрана определяются так:2014-10-27 19-19-06 Скриншот экрана (1)

где  напряжения2014-10-27 19-20-44 Скриншот экрана рассчитывают по известным формулам:

2014-10-27 19-21-25 Скриншот экрана

где W – момент сопротивления при изгибе, W=0,1d3;

2W=Wp – момент сопротивления при крученииWP=0,2d3 =2W.

Подставим эти значения в (1), получим:       

2014-10-27 19-24-28 Скриншот экрана

Расчетный момент по третьей и четвертой теории прочности:

2014-10-27 19-25-36 Скриншот экрана

Условие прочности:2014-10-27 19-26-31 Скриншот экрана

В случае если на вал действует осевая сила N, условие прочности имеет вид:

2014-10-27 19-27-30 Скриншот экрана

где А – площадь кругового вала, А=0,785d2.

Напряженное состояние в условиях изгиба и кручения:

2014-10-27 19-29-20 Скриншот экрана