Интеграл Мора

Для решения вопросов жесткости элементов требуется определять перемещения (линейные, угловые). Существуют несколько способов определения перемещений, одним из которых является определение перемещений по интегралу Мора.

Алгоритм вычисления перемещений по интегралу (формуле) Мора:

1. Составляем выражение изгибающего момента MF от действующей нагрузки.

2. Снимаем с балки (рамы, фермы и т.д.) все нагрузки, и в точке, где необходимо определить перемещение, прикладываем единичную силу 2019-02-24_11-51-18  (если определяем линейное перемещение) либо единичный момент 2019-02-24_11-51-40  (если определяем угловое перемещение) по направлению искомого перемещения. Составляем выражение изгибающего момента 2019-02-24_11-50-49 от единичного фактора.

3. Подставляем выражения моментов в интеграл Мора:

2019-02-24_11-53-34

где: Δ - перемещение в общем виде, знак Σ распространяется на все участки балки; EI – изгибная жесткость на участке.