Касательные напряжения в балке прямоугольного сечения

Формула для определения касательных напряжений (формула Д.И. Журавского)2015-04-27 19-02-37 Скриншот экрана

Рассмотрим прямоугольное сечение

Касательное напряжение в прямоугольном сечении

Касательное напряжение в прямоугольном сечении

На расстоянии у0  от центральной оси проведем сечение 1-1 и  определим касательные напряжения. Статический момент площади отсеченной части:2015-04-27 20-20-53 Скриншот экрана

 

Следует иметь в виду, что принципиально безразлично, брать статический момент площади заштрихованной или остальной части поперечного сечения. Оба статических момента равны и противоположны по знаку, поэтому их сумма, которая представляет статический момент площади всего сечения относительно нейтральной линии, а именно центральной оси х, будет равна нулю.

Момент инерции прямоугольного  сечения:

2015-04-27 20-27-22 Скриншот экрана

Тогда касательные напряжения по формуле Журавского:

2015-04-27 20-30-03 Скриншот экрана

 

 

Переменная увходит в формулу во второй степени, т.е. касательные напряжения в прямоугольном сечении изменяются по закону квадратной параболы.

Касательные напряжения достигнут максимума на уровне нейтральной линии, т.е. когда у0=0:

2015-04-27 20-35-22 Скриншот экрана ,где А -площадь всего сечения.