Вариационный метод Власова-Канторовича

Рассмотрим  вариационный метод В.З.Власова, который он сам назвал «практическим методом расчёта пластинок и призматических оболочек, имеющих несмещаемые рёбра».  В соответствии с этим методом, прогиб w (x,y) в произвольной точке (х,у) пластинки представляется в виде произведения двух функций, каждая из которых зависит лишь от одной переменной:   2015-04-06 21-11-12 Скриншот экрана

Одной из этих функций, например φ(х), следует задаваться, а другая является искомой. Для задания функции φ(х) В.З.Власовым предложен статический способ. Следуя ему, из пластинки выделяется бесконечно узкая полоска шириной dy, которая загружается вспомогательной нагрузкой, подобной заданной нагрузке, и в этой полоске-балочке определяется уравнение изогнутой оси. Такое уравнение, приведенное к безразмерному виду, по — Власову называют «функцией поперечного распределения прогиба» и обозначают φ(х).

А вторая функция, f (y), определяется решением обыкновенного дифференциального уравнения:

2015-04-06 21-13-53 Скриншот экрана

В этом уравнении обозначено:2015-04-06 21-14-48 Скриншот экрана