Пример расчета трубопровода

Расчет стальных труб наружных сетей водоснабжения и водоотведения. Расчет трубопровода.

Требуется: выбрать марку, группу и категорию стали и определить толщину стенки стального водовода диаметром 900 мм (de=0,92м) для следующих условий строительства и эксплуатации:

расчетное внутреннее давление р=2,5 МПа,

глубина заложения (до верха трубы) h=3 м,

— по степени ответственности водовод относится к 1 классу,

— прокладка в траншее с откосами 1:1,5 с шириной по дну 1,4 м на плоском грунтовом основании с нормальной степенью уплотнения грунтов засыпки,

— грунты: гравелистые пески средней крупности (Гэ- I) с нормативным удельным весом γn=16,7 кн/м3 и модулем деформации Е=7 МПа,

расчетная транспортная нагрузка НГ-60,

— расчетная   температура    наружного    воздуха  в  районе   строительства

  te=-18˚С,

— на водоводе установлена противовакуумная аппаратура.

1.Определение внешних нагрузок

Расчетная приведенная внешняя нагрузка от давления грунта в траншее определяется меньшим значением из двух формул:2015-05-03 11-44-00 Скриншот экрана

Выбор формул производится сравнением значений 2015-05-03 11-50-31 Скриншот экрана

где: b=1,4+2∙1,5∙0,92=4,16 м,

α1=0,934 (по табл."Коэффициент α1 для грунтов засыпки"  для h/bm=3/8,31=0,36),

 

2015-05-03 11-55-23 Скриншот экрана

 

 B=0,125E=0,125∙7=0,875 МПа,

        k=1,

2015-05-03 11-56-29 Скриншот экрана

Подсчитаем значения Bt  и ψ для различных t:2015-05-03 11-57-34 Скриншот экрана

Так как все значения   ψ меньше, чем 2015-05-03 11-58-28 Скриншот экрана, то принимаем ψ=0,221. А так как Bt < B, то α2=1.

Вычисляем:   2015-05-03 11-59-55 Скриншот экрана

Поскольку  2015-05-03 12-00-47 Скриншот экрана, то нагрузку определяем по первой формуле, принимая γf=1,15, γn=16,7 МПа, η=0,95 (табл. «Коэффициенты λ1, λ2,η для расчета трубопроводов» для Гэ-I), β=0,75 (табл.«Коэффициент приведения β для нагрузок при расчете трубопровода» для плоского основания):

2015-05-03 12-04-06 Скриншот экрана

Расчетную приведенную нагрузку от временной гусеничной нагрузки НГ-60 определяем по формуле:2015-05-03 12-05-07 Скриншот экрана

где: γf=1,        νn=14,5кН/м  (по табл."Нормативное равномерно распределённое давление νn от транспортных нагрузок"для h=3м),        μ=1  (по таблДинамический коэффициент подвижной нагрузки μ при расчете трубопровода»).  Тогда 2015-05-03 12-11-04 Скриншот экрана

 

Нагрузка от веса транспортируемой жидкости:

2015-05-03 12-12-14 Скриншот экрана

где: β=0,6 (табл. «Коэффициент приведения β для нагрузок при расчете трубопровода»Тогда

2015-05-03 12-14-24 Скриншот экрана

Нагрузку от собственного веса стальных труб можно не учитывать по ее малому вкладу.

Итак, суммарная приведенная внешняя нагрузка (с учетом коэффициента сочетания) будет:

2015-05-03 12-15-33 Скриншот экрана

 

 

2. Определение марки, группы и категории стали

В  соответствии  с  рекомендациями   «Пособия  по определению толщин стенок стальных труб, выбору марок, групп и категорий сталей для наружных сетей водоснабжения и канализации» , при расчетной температуре до -20˚С и при толщине стенки не более 10 мм следует применять трубы из полуспокойной стали ВСт2пс2, ВСт3пс2) и из низколегированной стали. Для трубопроводов 1 класса по степени ответственности рекомендуются стали группы В, из которой изготовляются трубы как по ГОСТ 8696-74, так и по ГОСТ 10706-76. Категория сталей 2 или 3 для труб по ГОСТ 8696-74 и категория 1÷4 для труб по ГОСТ 10706-76.

Дальнейшие расчеты выполним одновременно и для стали ВСт3пс2, и для стали 17ГС с целью сравнения результатов.

3. Определение расчетных сопротивлений сталей

Нормативное сопротивление для стали ВСт4пс22: Ryn=245 МПа,

для низколегированной стали 17ГС: Ryn=343 МПа

Расчетное сопротивление 

2015-05-03 12-33-33 Скриншот экрана

 

тогда:

— для стали ВСт3пс2  Ry=223 МПа,

— для стали  17ГС       Ry=312 МПа.

4. Определение толщины стенки трубопровода

Из расчета на прочность2015-05-03 12-42-32 Скриншот экрана      

Так как Fred=47,15 кН/м, de=0,92м,  m=0,9 (для 1 класса по степени ответственности), то 2015-05-03 12-43-28 Скриншот экрана

Искомая толщина стенки входит и в левую часть равенства, и в правую (от t1 зависит коэффициент ξ). Поэтому уравнение решается подбором. Задаваясь различными значениями t1, вычисляем2015-05-03 12-45-04 Скриншот экрана

подставляем в правую часть уравнения, пока оно не удовлетворится. Так, для2015-05-03 12-47-09 Скриншот экрана

Для варианта ВСт 3пс2:2015-05-03 12-48-00 Скриншот экрана

Удовлетворяет уравнению  t1 =8 мм.

 

 

 

Для варианта стали 17ГС:

2015-05-03 12-49-23 Скриншот экрана

Удовлетворяет уравнению t1 < 6 мм.

 

 

Из расчета по деформации независимо от марки стали:

2015-05-03 12-50-22 Скриншот экрана

Удовлетворяет уравнению t2 ≥7 мм.

Из расчета на внутреннее давление при отсутствии внешней нагрузки

2015-05-03 12-52-07 Скриншот экрана

 

 

 

 

Эти значения меньше предыдущих.

 

 

Выполним проверку трубы с минимальной толщиной стенки t=7мм на устойчивость:

2015-05-03 12-54-32 Скриншот экрана

 

Условие удовлетворяется.

Таким образом, принимаем трубу Ø920 и толщиной стенки  t2 =8мм из стали ВСт3пс2, либо Ø920 и толщиной стенки  t2 =7мм из стали 17 ГС.

Пример расчета трубопровода, укладываемого в узкую прорезь (траншею)

Узкая прорезь

Укладка трубы в узкую прорезь

Укладка трубы в узкую прорезь

Рассмотрим тот же случай, но изменим лишь условия прокладки трубопровода: вместо траншеи с отсеками – узкая прорезь  шириной b = b= 2 м.

Для выбора расчетной формулы нагрузки сравним величины:2015-05-03 11-50-31 Скриншот экрана

При b =2м, α= 0,787 для h/bm= 3/2 = 1,5 и   Гэ – I,   ψt=10=0,224.

Так как ψ=0,224<de/b=0,92/2=0,46, а значения ψ для t<10 мм меньше, чем для t=10 мм, то принимаем ψ=0,46, и тогда 1ψ=2∙0,787∙0,46=0,724,

а deα2=1∙0,92=0,92, что > bα1ψ.

Поэтому принимается формула нагрузки в виде:2015-05-04 14-26-57 Скриншот экрана

Нагрузки от НГ-60 и веса жидкости принимаем:

F=9,5 кН/м и F=3,55 кН/м.

Тогда суммарная приведенная внешняя нагрузка (с учетом коэффициента сочетания) будет:2015-05-04 14-28-20 Скриншот экрана

Ограничимся вариантом стали ВСт3пс2 с Ry= 223 МПа.

Из условия прочности:

2015-05-04 14-29-30 Скриншот экрана

Удовлетворяет уравнению  t1 =6 мм.

Из расчета по деформации:

2015-05-04 14-30-23 Скриншот экрана

Удовлетворяет уравнению t2 ≥7 мм.

 

Расчет на внутреннее давление требует меньшей толщины стенки, а условие устойчивости удовлетворяется.

 

Значит, принимаем трубу Ø920 толщиной стенки t=7 мм из стали ВСт3пс2.

 

Таким образом, укладка в узкую прорезь позволяет снизить толщину стенки на 1мм, что дает экономию стали 22,4 тонны на 1км трубопровода.