Вопрос об упругой линии балки

Для некоторой балки (рис. 144), нагруженной в точке А сосредоточенной силой P, возникла необходимость произвести промер упругой линии, т. е. экспериментально установить закон изменения вертикальных перемещений по длине х. Форма балки настолько сложна, что определение упругой линии расчетным путем представляло бы значительные трудности. В распоряжении экспериментатора для замера перемещений имеется всего один индикатор, показанный на рис. 144. Как проще всего при этих условиях замерить упругую линию балки, если заранее известно, что ее прогибы пропорциональны действующей силе Р?

2015-05-02 21-33-16 Скриншот экрана

По условию перемещения в балке пропорциональны действующим нагрузкам. Следовательно, к рассматриваемой системе применим принцип взаимности.

Перемещение в х-м сечении может быть определено установкой индикатора под точкой А и нагружением балки в сечении х-м (рис. 403).

2015-05-02 21-38-12 Скриншот экрана

Передвигая груз, замеряем δх   в точке А для различных значений х. Полученная зависимость    δх    = f (х) и представляет собой уравнение упругой линии балки.   

Если груз  Р велик настолько, что его перестановка представляет трудности, можно его уменьшить, а затем согласно заданному условию пропорциональным увеличением замеренных прогибов получить упругую линию для заданного значения силы Р.