Задача

Как зависит величина критической силы Р от ра­диуса чашки (рис. 120)?

2015-09-10 21-46-55 Скриншот экрана

Дифференциальное уравнение упругой линии стержня (рис. 328)

2015-09-10 21-48-52 Скриншот экрана

будет:

2015-09-10 21-49-29 Скриншот экрана

откуда

2015-09-10 21-50-07 Скриншот экрана,

где, как обычно, 2015-09-10 21-51-10 Скриншот экрана

При х = 0  у = 0 и у' = 0.

При х  = l   у = f  и у' = φ.

Это дает

2015-09-10 21-53-36 Скриншот экрана

Составляем определитель системы трех уравнений относи­тельно неизвестных В,  f и φ и приравниваем его нулю. Это дает трансцендентное уравнение

2015-09-10 21-55-07 Скриншот экрана

Зависимость критической силы от /R  показана на рис. 329.

2015-09-10 21-56-30 Скриншот экрана