Задача

Стержень постоянного сечения находится под действием всестороннего равномерного давления р (рис. 100).

2015-08-19 22-03-12 Скриншот экрана

При этих условиях, очевидно, на стержень действует про­дольная сжимающая сила P = pF.

Не может ли эта сила при достаточной величине давления вызвать потерю устойчивости стержня?

Стержень потерять устойчивость не может. В самом деле, положим, что по какой-то причине стержень несколько изогнулся (рис. 307).

2015-08-19 22-05-11 Скриншот экрана

В обычном случае, т. е. при нагруже­нии стержня только продольными силами, это искривление вызовет появление изгибающего момента М = Ру, стремя­щегося увеличить кривизну стержня.

При достаточно большой силе Р стержень (по устранении причин, вызвавших искривление) первоначальную прямоли­нейную форму равновесия не примет. Тогда мы говорим, что прямолинейная форма равновесия стержня является неустой­чивой.

В рассматриваемой задаче дело обстоит совершенно иначе. На стержень в изогнутом положении внешние моменты не действуют. Давление, действующее на по­верхность стержня, расположенную выше сечения АА, не дает изгибающего мо­мента и приводится только к нормаль­ной силе в сечении, равной pFПоэтому, если удалить причины, вызвавшие искри­вление, стержень свободно вернется в пер­воначальное прямолинейное положение, сколь велико ни было бы давление р. Прямолинейная форма равновесия, таким образом, всегда устойчива.

В подтверждение сказанного можно обратиться к нашим повседневным наблю­дениям. Ведь не мешает же атмосферное давление сохранять прямолинейную форму тонкой соломинке при любой ее длине и жесткости!