Задача

При изучении свойств материалов при высоких да­влениях было обнаружено, что при достаточно большом давлении прямой цилиндрический стержень, нагруженный давлением по цилиндрической поверхности и свободный с торцев, может разорваться, как это показано па рис. 87, с образованием шейки. Произойдет так называемое перекусывание.

2015-08-12 13-07-10 Скриншот экрана

Объясните причины этого типа разрушения.

Явление проще всего объяснить с позиций теории прочности.

Дополним внешнюю нагрузку, действующую на стержень, до всестороннего сжатия (рис. 293), добавляя и вычитая осе­вые силы pF (— площадь сечения образца).

2015-08-12 13-09-49 Скриншот экрана

Всестороннее давление по теории максимальных касательных напряжений и по энергетической теории не оказывает влияния на прочность. Осевое же растяжение дает разрыв с образованием шейки.

Явление можно объяснить и с позиций устойчивости форм равновесия. Если какая-либо причина вызвала местное суже­ние стержня, появляется осевая растягивающая сила, равная произведению давления на разность площадей FF2где  F1  — площадь поперечного сечения стержня в зоне, удален­ной от местного сужения; F— площадь поперечного сечения в месте сужения. Появление растягивающей силы приводит к дальнейшему развитию шейки, увеличению растягивающей силы и последующему разрыву.