Задача

В сосуд (рис. 84) помещена тонкая совершенно гибкая проволока, концы которой выведены через отверстия в днищах сосуда. Сальники выполнены идеально, и проволока проходит в них без трения.

2015-08-09 14-13-04 Скриншот экрана

Как будет вести себя проволока, если в сосуде создать давление p? Каково будет ее напряженное состояние?

Концы изогнутой проволоки будут давлением р выталкиваться наружу, и проволока будет выпрямляться. Если проволоку удерживать в изогнутом состоянии, выталкивающие силы будут равны произведению давления р на величину некомпенсированной площади F (рис. 288; АА— сечение, наиболее отклоненное от оси). Площадь Fочевидно, не может быть больше площади сечения проволоки.

2015-08-09 14-15-45 Скриншот экрана

Если проволока совершенно гибкая, то она выпрямится полностью и не будет испытывать осевого растяжения (= 0). Напряженное состояние для этого случая показано на рис. 289.

2015-08-09 14-17-08 Скриншот экрана

Если проволока обладает некоторой жесткостью на изгиб, полностью она не выпрямится и в ней будет некоторое натяжение pFВ ней, кроме того, возникнут напряжения изгиба.