На сплошной цилиндр плотно, но без натяга надета тонкостенная трубка толщиной h (рис. 83).

Система погружается в жидкость и подвергается действию всестороннего давления р. Исходя из представлений теории прочности максимальных касательных напряжений, указать, при каких условиях возможна потеря упругих  свойств трубки, если упругие постоянные цилиндра и трубки заданы.

Обозначим через р₁ контактное давление, действую­щее на поверхности соприкасания цилиндра с трубкой, и определим главные напряжения для обеих деталей.

Для трубки (рис. 287) из условий равновесия получаем

У внутренней поверхности два других главных напряже­ния будут — р и — р₁, поэтому окружное относительное удли­нение трубки будет

где Е_тр и μ_тр — модуль упругости и коэффициент Пуассона материала трубки. Подставляя σ, получаем

Для цилиндра имеем

Но ε_тр =  ε_ц ; из этого условия находим р₁:

Из выражения для σ, исключая p₁ получаем

Положим, что

Тогда легко показать, что р₁ > р и что σ >—р. Следо­вательно,

откуда

Так как R/h много больше единицы, то

,

и тогда условие возникновения в трубке пластических дефор­маций может быть написано в виде

Если , то будем иметь р₁ < р.

В этом случае контакт между трубкой и цилиндром рас­кроется. и оба тела будут деформироваться независимо.

Чтобы оценить порядок величины давления р решим чис­ловой пример. Цилиндр стальной:

Для трубки из органического стекла задано:

Подсчет дает

Эта цифра является ориентировочной, поскольку в решении не учитывается изменение σ_т при изменении давления и недо­статочно точно задано значение μ_тр.