Задача

Согласно теории максимальных касательных напря­жений построить эпюру σэкв вдоль образующей цилиндриче­ского сосуда (рис. 79), заполненного до высоты H жидкостью с удельным весом γ.

2015-08-08 17-19-12 Скриншот экрана

При решении принять, что цилиндр весьма тонкостенный, и изгибные напряжения, возникающие в его стенках, не имеют существенного значения.

Рассмотрим напряженное состояние элемента (рис. 283), выделенного из цилиндра на расстоянии х ниже уровня жидкости.

2015-08-08 17-21-15 Скриншот экрана

Напряжение σ‘ постоянно по длине образующей и равно весу жидкости 2015-08-08 17-22-25 Скриншот экранаподеленному на площадь нормаль­ного сечения цилиндра:

2015-08-08 17-23-56 Скриншот экрана

Выше уровня жидкости σ” = 0, а ниже

2015-08-08 17-25-07 Скриншот экрана

Эквивалентное напряжение  σэкв =  σ—  σ2. Следовательно, при  σ'   ≥  σ" имеем

σэкв =  σ' — 0 =  σ'.

При σ'  ≤  σ" получаем σэкв = σ" — 0 = σ".

2015-08-08 17-30-26 Скриншот экрана

Эпюра σэкв  показана на рис. 283. Эта эпюра имеет излом при 2015-08-08 17-32-22 Скриншот экрана, который является следствием того, что в этой точке площадки, соответствующие напряжениям σ1 и σ2меняются местами. На рис. 283 пунктиром показана и эпюра σэкв, полученная по энергетической теории прочности.