Задача

Обобщите решение предыдущей задачи на случай любого числа заклепок п.

Пусть в продольном шве имеется п заклепок. Согласно выражению (3) предыдущей задачи по числу пролетов получим сле­дующие п— 1 уравнений:

2015-07-03 18-08-35 Скриншот экрана

Из этих уравнений следует определить неизвестные

N1,   N2 ,  N3 ...   Nn-1

Заметим, что если положить

2015-07-03 18-15-33 Скриншот экрана

то будут удовлетворены все уравнения, кроме первого и последнего.

Примем далее, что

2015-07-03 18-16-39 Скриншот экрана

где A  и  х — некоторые произвольные постоянные.

Подберем х так, чтобы снова удовлетворить всем урав­нениям, кроме первого и последнего. Подставив Ni1,  Ni и Ni+1  в уравнение

2015-07-03 18-19-14 Скриншот экрана

получим

2015-07-03 18-20-07 Скриншот экрана

откуда находим

2015-07-03 18-22-53 Скриншот экрана

Теперь, очевидно, все уравнения, кроме первого и последнего, будут удовлетворяться следующими выражениями:

2015-07-03 18-24-31 Скриншот экрана

при любых произвольных постоянных А и В. Последние же мы подберем так, чтобы удовлетворить первому и последнему уравнениям системы

2015-07-03 18-27-13 Скриншот экрана

Усилия в заклепках равны:

2015-07-03 18-28-24 Скриншот экрана