Задача

Определить тормозящий момент и перемещение конца рычага ленточного тормоза (точка А, рис. 6) в зависимости от силы Р. Коэффициент трения на поверхности соприкасания ремня со шкивом f. Жесткость ремня на растяжение задана. Рычаг и шкив допустимо рассматривать как абсолютно жесткие.

2015-06-25 18-16-14 Скриншот экрана

 

Мысленно проведем в ремне сечения В и С и рассмотрим условия равновесия ремня и рычага (рис. 176).

2015-06-25 18-19-17 Скриншот экрана

Для рычага, очевидно, можно записать равенство
ТС a+ TВ (a + 2R) = Pb  (1)

Из ремня выделяем участок длиной R dφ (рис. 176). На этот элемент действуют силы T и T+dT, нормальная реакция шкива dN и сила трения f dN. Из условий равновесия для элемента ремня получаем

2015-06-25 18-28-26 Скриншот экранаоткуда находим2015-06-25 18-29-17 Скриншот экрана

Интегрируя, получаем2015-06-25 18-30-03 Скриншот экрана

При φ=0 имеем Т=ТС, поэтому С=ТС и Т=ТС е-

Усилие ТВ равно 2015-06-25 18-35-27 Скриншот экрана

Из условия (1) определяем ТС

2015-06-25 18-37-00 Скриншот экрана
Находим теперь тормозящий момент

2015-06-25 18-37-43 Скриншот экрана

Прежде чем найти перемещение точки А, определим предварительно общее удлинение ремня Δl:

2015-06-25 18-39-40 Скриншот экрана

где uВ и uС  - перемещения точек В и С. Кроме того, из рис. 176 видно, что

2015-06-25 18-42-51 Скриншот экранапоэтому

2015-06-25 18-43-55 Скриншот экрана и2015-06-25 18-44-41 Скриншот экрана

Окончательно имеем2015-06-25 18-45-36 Скриншот экрана