Задача

На рис. 12 показана подвеска рабочего провода трол­лейбусной линии

2015-06-29 12-54-58 Скриншот экрана

Определите натяжение и нарисуйте кривую провисания поддерживающего троса, если он до подвески нижнего про­вода имел стрелу свободного провисания w0мах.

Проведите числовой подсчет при следующих данных: = 50 мw0мах= 0,5 м.

Трос стальной. Площадь поперечного сечения = 0,6 см2. Приведенный модуль упругости троса  Е = 8 • 105 кг/см2. Погонный вес провода qв полтора раза больше погонного веса троса q.

Задача сводится к расчету нити, нагруженной двумя сосредоточенными силами 2015-06-29 13-02-49 Скриншот экрана (рис. 181)

2015-06-29 13-03-34 Скриншот экрана

Воспользовавшись выражениями (1) и (2) предыдущей задачи, можно написать: 2015-06-29 13-08-03 Скриншот экрана где ν0 и Т0угол наклона кривой провисания и сила натя­жения троса до подвески нижнего провода. Рассмотрим левый (1) и половину среднего (2) участка троса (рис. 181). Соответственно этим участкам имеем:

2015-06-29 13-14-39 Скриншот экрана

Постоянные Ax, A2, Cи Cопределяем из следующих условий: 2015-06-29 13-15-57 Скриншот экрана

В таком случае

2015-06-29 13-17-01 Скриншот экрана

Усилие Т определяем, приравнивая разность длин свободно висящего и натянутого троса удлинению при растяжении: 2015-06-29 13-17-50 Скриншот экрана

или после подстановки значений ν 2015-06-29 13-18-46 Скриншот экрана откуда в результате интегрирования находим 2015-06-29 13-19-28 Скриншот экрана

После подстановки Т0 получим 2015-06-29 13-20-08 Скриншот экрана Проведем числовой подсчет: 2015-06-29 13-20-55 Скриншот экрана где 0,0078 кг/см3 удельный вес стали; таким образом, получаем 2015-06-29 13-21-55 Скриншот экрана

В таком случае расчетное уравнение приводится к следующему: 2015-06-29 13-22-39 Скриншот экрана откуда 2015-06-29 13-23-25 Скриншот экрана

Уравнения кривой провисания (для крайнего участка w1  и для среднего w2принимают вид

2015-06-29 13-24-43 Скриншот экрана

Кривая провисания, построенная по этим уравнениям, показана на рис. 182. 2015-06-29 13-25-59 Скриншот экрана