Показать, что для любого замкнутого контура плоской рамы, имеющего один шарнир, при условии постоянной жесткости

, где М—изгибающий мо­мент, х — расстояние до любой оси, проходящей через шарнир (рис. 65).

Интегрирование распространяется на весь контур рамы.

Разрезаем раму по шарниру и определяем взаимное перемещение сечений в месте разреза. Для этого к разрезан­ной раме в шарнире прикладываем две противоположно на­правленные единичные силы (рис. 263).

Выбор линии действия сил может быть сделан произвольно.

Искомое перемещение δ будет равно:

Но М₁ = х и так как δ = 0, то