Задача

Показать, что для любого замкнутого контура плоской рамы, имеющего один шарнир, при условии постоянной жесткости

2015-08-01 20-54-15 Скриншот экрана, где М—изгибающий мо­мент, х — расстояние до любой оси, проходящей через шарнир (рис. 65).

2015-08-01 20-55-22 Скриншот экрана

Интегрирование распространяется на весь контур рамы.

Разрезаем раму по шарниру и определяем взаимное перемещение сечений в месте разреза. Для этого к разрезан­ной раме в шарнире прикладываем две противоположно на­правленные единичные силы (рис. 263).

2015-08-01 20-57-31 Скриншот экрана

Выбор линии действия сил может быть сделан произвольно.

Искомое перемещение δ будет равно:

2015-08-01 21-02-04 Скриншот экрана

Но М1 = х и так как δ = 0, то 2015-08-01 21-03-40 Скриншот экрана