Задача

Может ли определитель системы канонических урав­нений (уравнений перемещений в методе сил):

2015-08-01 17-38-13 Скриншот экрана

быть равен нулю?

Определитель не может быть равен нулю. Если он обращается в нуль, то это свидетельствует о том, что система уравнений составлена неправильно.

Каждое из уравнений канонической системы представляет собой условие равенства перемещений, вызванных внешней нагрузкой, сумме перемещений, вызванных неизвестными вну­тренними силами:

2015-08-01 17-40-13 Скриншот экрана

При составлении уравнений рассматриваются только неза­висимые перемещения. Ни одно из перемещений не может быть выражено через остальные. Следовательно, ни одно из уравнений не может быть комбинацией остальных уравнений. Все уравнения, таким образом, независимы, в частности ли­нейно независимы. Определитель же системы линейно незави­симых уравнений, как известно, не может быть равен нулю. Если система составлена неправильно, т. е. рассмотрены зави­симые перемещения (например, перемещения по осям 1, 2, 3 в плоской раме, показанной на рис. 259),

2015-08-01 17-46-17 Скриншот экрана

то определитель

2015-08-01 17-47-20 Скриншот экрана.