Задача

При изгибе бруса большой кривизны, как известно, нейтральная ось не проходит через центр тяжести и несколько смещена в сторону центра кривизны.

Если брус не только изгибать, но и одновременно рас­тягивать, то нейтральная ось суммарной эпюры напряжений в зависимости от величины растягивающей или сжимающей силы может сместиться, вообще говоря, на любую величину.

На каком расстоянии х от центра кривизны О кривого бруса следует приложить силу Р (рис. 38),   чтобы нейтраль­ная ось суммарной эпюры напряжений в сечении  II   проходила через центр тяжести сечения?

2015-07-21 15-54-42 Скриншот экрана

Чтобы нейтральная ось суммарной эпюры напряже­ний σ проходила через центр тяжести сечения / — /, сила должна пройти через центр кривизны, т. е. х = 0.

Изгибные напряжения в брусе большой кривизны опре­деляются по формуле

2015-07-21 15-56-40 Скриншот экрана, где r — расстояние от центра кривизны до нейтральной оси, а  е — расстояние от нейтральной оси до центра тяжести.

В нашем случае М = Р( + е + х). В центре тяжести, т. е, при уе ,

2015-07-21 15-59-24 Скриншот экрана

По условию алгебраическая сумма этого напряжения и напряжения растяжения должна быть равна нулю:

2015-07-21 16-00-36 Скриншот экрана

откуда и получаем:   х  = 0.