Задача

Рассмотрим прямой брус, который изгибается двумя моментами М (рис. 36).

2015-07-21 13-33-49 Скриншот экрана

В нейтральной плоскости 00 при чистом изгибе никаких напряжений, как известно, не возникает. Следовательно, силовое взаимодействие между верхней и нижней частями бруса по этой плоскости отсутствует. Тогда сечением 00 можно разделить брус на два более тонких, и это совер­шенно не должно отразиться на работе системы,

С другой стороны, возникает сомнение в законности такого действия. Ведь два бруса, сложенных вместе и на­груженных моментами М, изо­гнутся так, что на поверхности контакта будет иметь место про­дольное проскальзывание (рис. 37), и эпюра напряжений в нормаль­ном сечении обоих брусьев уже будет совсем не той, что была в целом брусе.

2015-07-21 13-35-35 Скриншот экрана

Так как же? Можно разделить брус на две части так, чтобы это не отразилось на его работе, или нельзя?

Если напряжения в нейтральной плоскости 00 отсутствуют, то брус, конечно, разделить на две части можно, и деформации и напряжения в нем от этого не изменятся, но для этого необходимо сохранить те же условия приложе­ния усилий на концах бруса. Ведь когда мы рисуем на концах бруса момент (как, например, это сделано на рис. 36), то это только означает, что результирующий момент напряжений на торце бруса равен М. При этом обычно умалчивается, по какому закону распределены напряжения на самом торце, приводящиеся к М. Да это и неважно. Как бы мы ни при­лагали эти воздействия, довольно быстро, по мере удаления от конца бруса, напряжения выравниваются, и закон их рас­пределения принимает вид хорошо известной линейной за­висимости.

На рис. 217 показано постепенное видоизменение эпюры нормальных напряжений от торца бруса к его середине.

2015-07-21 13-40-13 Скриншот экрана

Для торца взят в виде примера произвольный закон ступенчатого распределения напряжений. Выравнивание происходит на очень коротком участке бруса, но на этом участке в нейтральной плоскости 00 действуют довольно большие касательные напряжения.

В той постановке, в какой дана задача, уже не безразлично, как распределены напряжения по торцу бруса в том и другом случаях. В первом варианте бруса (рис. 36) предполагается, что напряжения распределены на торце по одному закону (рис. 218, а и 218, в), во втором случае (рис. 37) — по другому закону (рис. 218, б и 218, г).

2015-07-21 13-41-56 Скриншот экрана

Если мы сумеем обеспе­чить тот же линейный закон распределения напряжений по торцу разрезанного бруса, что и для целого (рис. 218, в), то разделить брус на две части, не нарушая его работы, можно. Конструктивно выполнить это нетрудно. Для этого достаточно, например, дать жесткий захват для обеих разрезанных частей на концах бруса (рис. 219).

2015-07-21 13-43-33 Скриншот экрана