Задача

Найти геометрическое место то­чек постоянных полярных моментов инер­ции плоской фигуры.

Обозначим через  Jpо  полярный момент инерции фи­гуры относительно ее центра тяжести, а через  Jp— момент относительно некоторой произвольной точки с координатами a(рис. 212).

2015-07-20 21-35-34 Скриншот экрана

Очевидно,

2015-07-20 21-36-25 Скриншот экрана

откуда

2015-07-20 21-37-08 Скриншот экрана

Следовательно, геометрическое место постоянных поляр­ных моментов инерции плоской фигуры представляет собой семейство концентрических окружностей с центром о точке О (см. рис. 212).

Радиус каждой окружности задается величиной  Jp  

2015-07-20 21-38-58 Скриншот экрана