Лекция-беседа В.И. Феодосьева «От расчетной схемы к реальной конструкции»

Из трех перечисленных на стр. 5 этапов расчета мы рассмотрели первый (этап «Идеализация объекта» в лекции-беседе «Сопротивление материалов, теория упругости и прочее...» — здесь и далее прим. ред.). Следующим является анализ расчетной схемы. Здесь вступает в силу аналитический аппарат, т. е. все то, чем богата строительная механика, теория упругости и сопротивление материалов.

Понятно, что уже при выборе расчетной схемы мы ориентируемся на возможности существующих теорий. Так, если имеем оболочку, работающую в основном на растяжение или сжатие, то обращаемся к безмоментной теории. Если имеем систему, состоящую из тонкостенных стержней, то и для этого случая имеется достаточно теоретических разработок. Бывает и так, что сущность задачи требует выбора расчетной схемы, для которой теория еще не создана, а применение существующих схем ничем не оправдывается. И нельзя сказать, чтобы это было редко. Понятно, что в таких случаях приходится искать новые решения, на первых порах — упрощенные.

В результате анализа мы получаем напряжения, деформации и перемещения в идеализированном объекте. Если расчетная схема была выбрана правильно и отражает существо задачи, то результат анализа можно считать отражающим свойства реальной конструкции.
Остается выполнить этап III («Обратный переход от расчетной схемы к реальной конструкции и формулировка практических выводов, ради которых было предпринято ее исследование»), т. е. установить, удовлетворяет ли конструкция тем требованиям в смысле прочности, которые к ней предъявляются. Иначе говоря, нужен обратный переход от расчетной схемы к реальной конструкции.

Естественно, слово «прочность» здесь не следует понимать буквально. По существу, речь идет о выполнении требований, связанных с общим состоянием конструкции при силовом, температурном и, вообще, внешнем воздействии. Точно так же и под разрушением будем понимать состояние, в котором конструкция уже не удовлетворяет своему назначению, независимо от того, произошло ли это в результате разрыва в каком-либо узле или в результате возникновения необратимых деформаций, приведших к чрезмерным отклонениям размеров от номинала.

Чтобы дать числовую оценку прочности, мы выбираем соответствующий критерий. Обычно это делается в зависимости от условий работы и назначения конструкции еще на стадии выбора расчетной схемы, с тем, чтобы путь расчета просматривался от начала до конца и анализ расчетной схемы велся в нужном направлении, а не «вообще».

Наиболее распространенным является подход, при котором в качестве критерия берутся возникающие в конструкции напряжения. Мерилом надежности в этом случае является коэффициент запаса, взятый по пределу текучести, либо по пределу прочности, либо, наконец, по пределу усталости.
Оснований для этого критерия более чем достаточно. Он с совершенной очевидностью вытекает из испытаний не только образцов, но и  ряда натурных конструкций, особенно, если напряженное состояние является однородным или близким к нему. Этот критерий твердо укоренился в расчетной практике и многим представляется единственно возможным. Тем не менее, он не может рассматриваться как универсальный и нуждается в обсуждении.

Возникает прежде всего принципиальный вопрос. Является ли вычисленный по напряжениям коэффициент запаса достаточной характеристикой надежности конструкции?

На этот вопрос надо, конечно, дать отрицательный ответ. И не только потому, что, кроме всего прочего, нас могут лимитировать условия жесткости. Дело — в принципе. Не всякие напряжения одинаково опасны. Чтобы убедиться в этом, достаточно вернуться к рассмотренным ранее условиям силового и прессового нагружения.
Положим, что в стержне, показанном на рис. 16, груз Р вызывает напряжение σ. Судя по виду показанной диаграммы, коэффициент запаса по пределу прочности имеет величину порядка 1,5.

2015-04-20 18-50-25 Скриншот экрана
Создадим те же напряжения другим способом. Пусть стержень помещен внутри полости массивного цилиндра и последний нагревается до такой температуры, чтобы в стержне возникло то же самое напряжение σ (рис. 17).2015-04-20 18-58-36 Скриншот экрана

В первом случае параметром внешнего воздействия является сила Р. Увеличение ее в 1,5 раза приведет к разрыву стержня. Во втором случае параметром внешнего
воздействия является изменение температуры 2015-04-20 19-03-14 Скриншот экранаУвеличение этого параметра в 1,5 раза приведет к соответствующему увеличению деформации, а до разрыва стержня практически будет так же далеко, как и было.

Как видим, для пластичного материала силовое нагружение в данном случае опаснее прессового, и различие будет тем больше, чем выше пластичные свойства материала. Если бы диаграмма растяжения до момента разрыва сохраняла линейность, то оба вида нагружения были бы равно опасны. В случае характеристики с возрастающей жесткостью более опасным будет прессовое нагружение. Например, для конической пружины, работающей с посадкой витков, диаграмма сжатия имеет вид кривой, показанной на рис. 18, а. Для хрупкой высокоуглеродистой стали разрушение пружины наступает при полностью сжатых витках вследствие их контактного взаимодействия. Для приведенной диаграммы двукратное увеличение нагрузки не влечет за собой серьезных последствий; при двукратном же увеличении осадки следует разрушение пружины.
2015-04-20 19-06-17 Скриншот экрана
Рассмотренные примеры очень просты. Для силового нагружения стержня рис. 16 степень опасности разрушения характеризуется запасом по пределу прочности. При
прессовом нагружении того же стержня в качестве определяющей характеристики целесообразно взять отношение удлинения при разрыве δ к рабочему удлинению ε. Аналогично для пружины (рис. 18, б) может быть взято соответственно отношение нагрузок Ρразр/Ρ или перемещений λразр/λ.

Сложнее обстоит дело при смешанных видах нагружения, когда один и тот же элемент работает в условиях и прессового, и силового режима. В таких условиях работают, например, крепежные болты (рис. 19).

2015-04-20 19-10-15 Скриншот экрана

По мере увеличения давления усилие в болтах меняется в большей или меньшей степени в зависимости от жесткости прокладки. Расчет по условию нераскрытия контакта является наиболее рациональным как по существу дела, так и по простоте подхода, хотя проверка болта на прочность при предварительной затяжке и не исключается.

Так или иначе, ясно одно. Напряжения не всегда определяют надежность конструкции, а в некоторых случаях и вовсе ее не определяют. А в целом, для наиболее исчерпывающего решения вопроса необходимо знать, как ведет себя система при наличии заметных отклонений эксплуатационных параметров от номинала. При этом, понятно, должны рассматриваться реальные отклонения, т. е. такие, которые вытекают из взаимодействия рассматриваемого объекта с окружающей средой.

Вообще, когда мы хотим какому-либо понятию дать числовую оценку, то стремимся сделать это при помощи одной числовой величины. Это проще, доступнее, а главное, обеспечивает сопоставимость. Но имеются понятия, которые одним числом не выражаются. Например, вектор, тензор. Да и необязательно брать такие примеры из математики.

Следует признать, что понятие прочности и, вообще, надежности не настолько просто, чтобы его количественную оценку можно было бы выразить одним числом. В более широкой постановке для определения надежности надо вводить несколько параметров. Мало того, некоторые стороны этого понятия вовсе не поддаются числовой оценке. Сюда относится ответственность конструкции, степень подготовки и уровень квалификации обслуживающего персонала, культура производства и некоторые другие обстоятельства. Таким образом, прочность — понятие разностороннее.

Наиболее просто задача прочности решается в случае, если имеется возможность сопоставить рассчитываемую конструкцию с подобной, уже себя зарекомендовавшей, работающей в тех же или близких условиях. Здесь коэффициент запаса приобретает характер критерия подобия. Естественно, что расчет во всех его этапах для той или другой конструкции должен вестись одинаковым образом. Одной и той же должна быть расчетная схема, одним и тем же должен быть метод анализа, и наконец, одинаково должен определяться коэффициент запаса. Тем самым устанавливается сравнительная степень надежности.

В более сложных случаях естественной является попытка, не отказываясь от понятия коэффициента запаса, найти такие пути для его определения, чтобы условия работы конструкции были бы в коэффициенте учтены наиболее полно. Попробуем подойти к этому вопросу с общих позиций.

Рассмотрим параметры, определяющие состояние системы (назовем их условно «внутренними»), и выберем из них те, которые представляются наиболее существенными для данной задачи. Это — напряжения, деформации, перемещения. Могут быть предложены к рассмотрению и другие параметры, например, перегрузки в точке подвеса приборов в спускаемом на землю контейнере в тех случаях, если сохранность приборов для нас важнее сохранности контейнера.

Итак, это — внутренние параметры. Они зависят от ряда других, которые будем называть «внешними». О них говорилось в предыдущей главе. Это — силы, температура, заданные извне независимые перемещения и прочее.

Параметры внешнего воздействия не выдерживаются точно. Всегда имеется какая-то вероятность их отклонения от номинального значения. Точно так же обстоит дело и с внутренними параметрами: существует разброс механических характеристик материала, неоднородность свойств, обусловленная технологическими операциями, отступления в геометрических размерах и прочее.

Если рассматривать перечисленные отступления как случайные, меняющиеся в известных пределах, то, пользуясь законами больших чисел, можно предсказать вероятность выхода конструкции из строя. Если окажется, что эта вероятность практически равна нулю или, во всяком случае, мала, то следует считать, что конструкция надежна.

Прежде, чем обсуждать возможности практической реализации такого подхода, следует остановиться на правомерности самой вероятностной концепции, трактующей разрушение как случайное событие. Это далеко не всегда и не всеми принимается за очевидное.

Представим себе довольно типичный диалог приверженца вероятностных концепций в вопросах прочности и некоего строгого оппонента. Не вникая в схему предполагаемых расчетов, оппонент сразу ставит вопрос ребром: как можно, возводя жилой дом, мириться и даже рассчитывать и планировать какую-то вероятность его разрушения? Как мы можем при такой постановке оценивать труд проектировщика и строителя? А главное, можем ли мы всерьез воспринимать меру их ответственности за свою работу?

На это следует возражение: вероятность разрушения любого здания существует независимо от нас, нравится нам это или нет. Она есть некоторая объективная характеристика. Она чрезвычайно мала, но все-таки отлична от нуля, и это проявляется в том, что даже в практике строительства жилых объектов раз в 10—20—30 лет бывают случаи разрушения на стадии возведения зданий или даже законченных объектов. Случаев же частичного разрушения не так уж и мало.

Правильно,— говорит оппонент. Но, согласитесь, что описанные вами примеры разрушения связаны вовсе не с вероятностью разброса в пределах установленных технических требований, а с вероятностью их нарушения: с вероятностью неправильного использования технологии, с вероятностью допущения брака, или, наконец, с вероятностью проявления прямого головотяпства. Естественно, что статистический учет подобных случаев был бы так же полезен, как, скажем, статистика уличных происшествий. Но то, о чем вы говорите, вовсе не дело механика, а скорее, социолога, работающего в сфере научной организации труда.

Конечно,— отвечает сторонник вероятностного подхода. Мой пример с разрушением зданий на стадии строительства, действительно, неуместен. Но представьте себе, что конструкция создана с полным соблюдением технических требований. Все равно, вероятность разрушения отлична от нуля. Особенно хорошо это видно в случае внешних нагрузок, известных нам лишь в статистической оценке. Возьмем к примеру то же самое строительство жилых зданий. Рассматривая их прочность при сейсмическом воздействии, мы полагаемся на статистику земных толчков в данном районе. При строительстве вблизи рек — рассчитываем на статистические данные по уровню паводка за много лет. Так же приходиться поступать и при расчетах на ветровые нагрузки.

С этими доводами оппонент согласен. Но его смущает другое.

Положим,— говорит он,— внешние нагрузки известны точно. Давайте поговорим о технических требованиях в производстве. Если они выполнены полностью и правильны сами по себе, то я представляю, что вероятность разрушения будет равна нулю. Ведь поэтапный контроль производства для того и создан, чтобы заранее отсечь те отклонения от номинала, которые в итоге могли бы создать аварийную ситуацию. Если же вероятность разрушения сохраняется, то это как раз и означает, что установленный контроль неправилен.

Однако этот аргумент легко разбивается.

На то и предлагается вероятностный подход, чтобы проанализировать, в частности, и меры контроля. Научно их обосновать. Где нужно — ужесточить, а где можно — ослабить.
Скажите,— спрашивает оппонент, ведь для подобного анализа необходимо иметь обширные статистические данные, полученные из сферы производства. Я спрашиваю это неспроста. До сих пор мне не доводилось встречать ни одного расчета даже самой простой конструкции, проведенного на основе статистической обработки производственных факторов. Мало того. Мне представляется, что в настоящее время существует определенная увлеченность математической стороной вопроса в ущерб поиску исходных параметров. Необходимых данных, попросту говоря, нет. И совершенно не видно, как их искать.

На это следует ответ, основанный на справедливой вере в технический и научный прогресс.

Трудности получения исходных данных налицо. Однако можно выразить уверенность в том, что они преодолимы, и с улучшением качества контрольно-измерительной аппаратуры и ее количества эта задача будет решена. Так, по крайней мере, было во всех случаях внедрения вероятностных методов в различные отрасли техники.

Перед тем как покинуть спорящих, мы слышим заключительную реплику оппонента, из которой следует, что его сомнения не рассеяны: «В технике разрушение принято рассматривать не как случайное событие, а как чрезвычайное происшествие. Чтобы его избежать, на всех стадиях производства ведется и контроль, и испытания, и моделирование. Все эти операции непрерывно меняются и совершенствуются. Уследить за ними с позиций вероятностных концепций, попросту говоря, невозможно. Кто будет этим заниматься? Какой ценой могут быть приобретены необходимые вам данные, из которых вы, быть может, сумеете рассчитать теоретическую вероятность разрушения? Но не это главное. Повторяю, что для инженерной практики важна не столько вероятность разброса в пределах установленных требований, сколько вероятность отступления от них. Именно она все и определяет. Инженер, ответственный за конструкцию, озабочен в первую очередь, увы,— не интересующей вас вероятностью разброса, а практическими мерами, обеспечивающими качество. И не обижайтесь на него. Его задача посложнее вашей. Ведь ему иногда даже приходится быть психологом. Кому из мастеров доверить сварку ответственного узла, в какое время суток и даже в какой день недели или месяца... Вот и попробуйте эту реальность уложить в вашу расчетную схему...»

Итак, прекратим эту дискуссию. Из приведенных доводов за и против становится очевидным многое.

Там, где речь идет о внешних параметрах (нагрузках, температурах ипр.), статистический подход не только правомерен, он — реализуем, а в ряде случаев является единственно возможным. Это и упомянутые выше сейсмические нагрузки, а также ветровые нагрузки и нагрузки, на которые рассчитываются или должны рассчитываться конструкции транспортных средств.

Сложнее обстоит дело с вероятностным подходом к оценке влияния внутренних параметров. Есть сфера вопросов, которые было бы неверно рассматривать без учета «специфических сторон деятельности человека в длинной последовательности производственных операций, начиная от плавки металла и кончая эксплуатацией готовой конструкции. Учесть эту специфику (или пренебречь ею) в некоторых частных задачах, может быть, и удастся. Но ориентироваться на полное возобладание вероятностной концепции, даже в отдаленном будущем, было бы, по-видимому, неосновательно.

Если отказаться от оценки разрушения как вероятного события, то расчет конструкции на прочность существенно упрощается и ставится на реальную основу.

Определим зависимость одного или нескольких внутренних параметров от определяющего внешнего параметра. Это будет своего рода диаграмма «испытания» конструкции. Затем, подобно тому как это делается с диаграммой растяжения σ=f (ε), когда определяется предел прочности или текучести, на найденном графике отметим характерные точки и установим «запас состояния» конструкции.

Сущность такого подхода удобнее всего пояснить на примерах.

Контейнер (рис. 20) космического аппарата отбрасывается пневмотолкателем с усилием Р, передаваемым на жесткую пробку, вваренную в вершине сферического днища.

2015-04-20 19-20-50 Скриншот экрана

Материал оболочки, как и подавляющее большинство легких сплавов, обладает достаточной пластичностью. Поэтому возникновение местной пластической деформации в оболочке вблизи пробки не вызывает беспокойств. Важнее, чтобы местное, пусть даже остаточное, перемещение пробки не превышало (в целях сохранности содержимого контейнера) определенной нормы. Таким образом, в качестве внутреннего параметра выбирается перемещение точки приложения силы, а в качестве внешнего, определяющего — сама сила Р.
Строим график сила — перемещение (рис. 21) и на нем отмечаем характерную точку, отсекающую область быстрого нарастания перемещений. В данном случае удобно взять точку максимального усилия Рmах.

2015-04-20 19-23-37 Скриншот экрана

Если кривая не имеет максимума, предельную точку можно взять условно, подобно тому как определяется условный предел текучести при испытании образцов. Отношение Pmax к рабочему усилию Рраб принимается за характеристику степени опасности нагружения. Если запас оказался недостаточным, оболочка должна быть усилена. В частности, вблизи пробки для плавной «раздачи усилия» толщина оболочки может быть выполнена переменной.

В рассмотренном примере пояснен третий этап расчета, но весьма сложным выглядит второй этап, а именно — построение графика Р=f (δ), в котором необходимо отразить как «геометрическую», так и «физическую» нелинейность. Однако современная электронно-цифровая техника позволяет решать и более сложные задачи. На этом вопросе мы еще остановимся в главе X.

Приведем другой пример. Контейнер спускается на парашюте (рис. 22). 2015-04-20 19-27-18 Скриншот экранаНеобходимо сохранить содержащиеся в нем приборы. Поэтому задается предельное значение перегрузки, которую испытывает приборная плита при ударе контейнера о землю,

2015-04-20 19-37-38 Скриншот экрана

где

2015-04-20 19-38-31 Скриншот экрана

отрицательное ускорение плиты. В качестве внутреннего параметра следует выбрать, очевидно, перегрузку, а в качестве внешнего — скорость встречи с землей v. Для построения диаграммы nx=f (v) необходимо знать жесткость грунта и податливость частично сминаемого конуса.

Что касается первой характеристики, т. е. жесткости грунта, то ее неопределенность устраняется рассмотрением наименее благоприятного случая, а именно — предположением о спуске на каменистое основание. Тогда податливость грунта принимается равной нулю. Характеристика смятия конуса должна быть либо рассчитана, что, как и в предыдущем примере, вполне возможно, либо определена путем испытаний, если затраты на подготовку расчета, программирование и оплату машинного времени представляются чрезмерными.
Далее на полученной диаграмме nx=f (v) выбирается точка, характеризующая определенный запас по отношению к предельному пх. Отсюда предъявляются определенные требования к парашютной системе с тем, чтобы скорость спуска была снижена до определенного уровня. Одновременно могут быть изменены параметры переднего конуса. При более глубоком исследовании возникает задача поиска наименьшего веса всей системы, включая парашютную.
Рассмотрим еще один пример. Стартовый стол (рис. 23) ракеты представляет собой ферменную конструкцию.2015-04-20 19-42-11 Скриншот экрана Прочность стола достаточна, чтобы выдержать вес полностью заправленной ракеты. При запуске двигателя стержни фермы интенсивно обогреваются отходящими газами, а нагрузка на ферму в процессе выхода двигателя на режим падает. Возникает опасение: не потеряет ли ферма за это сравнительно небольшое время несущую способность вследствие резкого снижения механических характеристик материала?
Понятно, что в земных условиях постановка такой задачи не актуальна. Стол может быть сделан достаточно прочным и предмета для расчета здесь нет. Но представим себе, что речь идет об обратном старте с поверхности Луны. Тогда весовые требования к конструкции становятся исключительно высокими, и прочность системы может оказаться на пределе.

За внутренний параметр выберем смещение опорной площадки стола, за внешний — время возрастания тяги с момента воспламенения от нуля до величины, равной стартовому весу ракеты. Для построения зависимости между этими параметрами необходимо решение динамически-теплопрочностной задачи. Должно быть составлено уравнение движения массы ракеты и уравнения движения стержней, изгибающихся под действием продольных сил. Жесткость стержней должна вычисляться шаг за шагом в зависимости от температуры. По диаграмме определится степень опасности состояния.

В рассмотренных примерах мы видели большое разнообразие внешних определяющих параметров. Более ограничено число внутренних параметров. Обычно это — напряжения, перемещения и перегрузки. Иногда, может быть, и деформации. Например, головку жидкостного ракетного двигателя (рис. 24) при большом числе развальцованных форсунок можно рассматривать как однородную пластину. 2015-04-20 19-44-43 Скриншот экранаПод действием перепада давлений пластина изгибается, и в некоторых случаях возможно нарушение герметичности в местах развальцовки. За критерий герметичности целесообразно принять максимальную деформацию, возникающую в пластине. Действительно, если пластина в зоне посадки форсунки удлиняется, то натяг ослабевает, и в зону ослабленного контакта может проникнуть жидкость. Величина предельного значения деформации может быть определена только из специально проведенных экспериментов и зависит от технологических особенностей изготовления двигателя.

Возникает естественный вопрос. А всегда ли нужно строить диаграмму зависимости внутреннего параметра от внешнего? Если значение одного из них лимитировано, как, например, для контейнера была лимитирована перегрузка nх, а в другом примере фактически неварьируемым оставалось время выхода двигателя на режим, то не проще ли ограничиться проверкой состояния.

Действительно, в ряде случаев так и поступают. Но нужно помнить, что степень надежности определяется не только отношением предельного параметра к рабочему, но и дальнейшим ходом диаграммы. В самом характере диаграммы содержится некоторая информация о пагубности последствий, и ориентироваться в том, как ведет себя система в закритическом состоянии очень важно. Это создает уверенность в подходе к задаче. Конечно аргументация типа «я уверен» — недостаточна, но быть уверенным — очень важно.

Даже в обычных расчетах по напряжениям было бы очень не плохо каждый раз «заглянуть подальше». Как будет вести себя конструкция при дальнейшем нагружении? Какие будут от этого последствия? Именно оценка этих последствий (даже глазомерная) позволяет различить, например, сущность прессового нагружения от силового. И вообще, если бы в каждом расчете анализ поведения конструкции был продолжен (или мог бы быть продолжен) в область ее закритического состояния, то необходимость «сортировки» разных типов напряжений по степени их важности отпала бы, если не полностью, то в значительной мере.

В свете всего сказанного расчет по напряжениям, с которого мы начали эту главу, ставится на определенное место. Это — упрощенный подход, в котором мы отказываемся от наблюдения за условиями жизни конструкции после того как напряжение, взятое в качестве внутреннего параметра, достигло некоторого значения. Упрощение это весьма существенное. Из рассмотренных выше примеров было видно, что построение диаграммы «внутренний — внешний параметр» заставляет обращаться к аппарату теории пластичности, к учету больших перемещений, к машинному счету, что далеко не всегда оправдывается полученными результатами.

Однако упростив задачу, мы получаем неудобства другого рода. Они особенно осязаемы в случае неоднородного напряженного состояния, когда прочность оценивается по эквивалентному напряжению в наиболее «опасной» точке. Прежде всего возникает вопрос, в какой мере состояние в одной точке может определять степень надежности всей конструкции? Ведь на примерах многих испытаний можно видеть, что прочность конструкции остается вполне достаточной, несмотря на то, что в некоторых ее точках возникают такие напряжения, которые в условиях однородного напряженного состояния не могли бы быть допущены.

Если зона повышенных напряжений является локальной и ее объем соизмерим с объемом кристаллических зерен, то метод расчета по напряженному состоянию в точке вступает в противоречие со схемой сплошной среды. В этом случае нет никаких оснований ориентироваться на местные расчетные напряжения, если в материале и без того имеются неучитываемые местные силы взаимодействия между частицами, безусловно, превышающие расчетные (см. рис. 8).

С другой стороны, для некоторых хрупких материалов в определенных условиях возникновение высоких напряжений в точке влечет за собой разрушение всей конструкции, и расчет по напряженному состоянию в точке вполне оправдан. Точно так же местные напряжения необходимо учитывать при расчетах на усталостную прочность.

Словом, необходима та сортировка напряжений, о которой говорилось выше, и расчет по напряжениям имеет в себе элемент субъективного подхода и личной интуиции расчетчика.

Расчет по напряжениям в опасной точке требует вдумчивого отношения. Но часто бывает, что определение напряжений в конструкции рисуется как самоцель. Погоня за анализом напряженного состояния начинает заслонять существо дела. Поэтому все сказанное выше имеет целью частично изменить широко распространенное представление об исключительности напряженного состояния в оценке прочности конструкции.

Отказавшись от построения диаграммы «внутренний — внешний параметры», мы можем поставить задачу в несколько ином плане. Попробуем определить такое значение внешнего параметра (обычно—нагрузки), при котором конструкцию по тем или иным соображениям можно заведомо считать не удовлетворяющей своему назначению. Иначе говоря, дадим верхнюю оценку сил, которые еще может выдержать система. Расчет при этом строится таким образом, чтобы избежать затруднений, связанных с анализом внутреннего состояния.

Классическим примером такого подхода является расчет по предельным нагрузкам. В качестве внешнего параметра принимается система действующих сил. Их предельное значение устанавливается различными способами в зависимости от особенностей конструкции. Для балок и рам, работающих на изгиб, наиболее распространенным является известный из сопротивления материалов прием врезания пластических шарниров. Нагрузка считается предельной в том случае, если рама с врезанными шарнирами становится кинематически изменяемой.

Уравнения равновесия составляются в предположении малости перемещений. В действительности образование пластического шарнира связано с бесконечно большим местным изменением кривизны. Таким образом, в расчете по предельным нагрузкам содержится логическое несоответствие. Однако, несмотря на это, расчет рам и балок по предельному состоянию оказывается в ряде случаев весьма плодотворным, так как позволяет избежать сложного анализа внутренних закономерностей и быстро приводит к цели.

Для оценки надежности конструкции можно предлагать и другие способы, в большей или меньшей степени отличающиеся от рассмотренных выше.

Многообразие существующих расчетных приемов несет в себе, безусловно, отражение специфики и традиций, сложившихся в различных областях техники. Вследствие однотипности создаваемых в каждой области конструкций происходит местная стабилизация подходов к расчету конструкции и к выбору величин коэффициента запаса. Поэтому всякая попытка унифицировать расчетные приемы была бы обречена на неудачу, как небезызвестная попытка создать международный язык эсперанто.

Прочнисты-практики, получившие опыт в различных областях техники, конечно, понимают друг друга. Но если, скажем, работнику, занимавшемуся прочностью строительных конструкций, случится перейти в область авиационной техники, потребуется время для перестройки «прочностного мышления».

Особенно заметные различия обнаруживаются в выборе коэффициентов запаса.

В общем машиностроении установился расчет по допускаемым напряжениям, которые берутся как некоторая доля от предела текучести или предела прочности. Коэффициент запаса меняется ориентировочно в пределах от 1,5 до 2,5 и является величиной слишком сильно зависящей от местных условий, чтобы здесь можно было назвать ее с точностью до десятых.

Подобно тому как приемы агротехники (время и глубина вспашки, сроки посева и уборки) определяются накопленным местным опытом и климатическими условиями, меняющимися, кстати, от года к году, так и выбор коэффициента запаса зависит от условий производства, от работы смежников, от комплекса задач, возложенных на конструкцию, и, конечно, от «местного» опыта. С течением времени этот опыт обобщается и вырабатываются какие-то традиционно принятые значения коэффициентов. Но дать какие-то строгие объективные правила для назначения коэффициентов запаса пока не представляется возможным.

Широко известна, например, попытка «математизировать» выбор коэффициента запаса при помощи так называемого комплексного метода, при котором коэффициент запаса представляется в виде произведения ряда других коэффициентов: n=ξ1•ξ2...ξm.

Каждый из коэффициентов ξi определяется независимо от других. Один из них «учитывает» динамичность нагрузки, другой — температуру, третий — ответственность конструкции и т. д. К такому подходу, безусловно, следует отнестись отрицательно. Прежде всего, он неправилен по существу. Такие факторы, как «динамика», свойства материалов, температура и прочие не могут рассматриваться изолированно один от другого. Они образуют сложный узел взаимообусловленных параметров, которые не поддаются простому разделению. Комплексный подход не упрощает, а усложняет задачу. Вместо одного коэффициента приходится выбирать три — пять.

Наконец, как показывает опыт, на практике обычно получается, что коэффициент n, найденный при помощи комплексного метода, расходится с приемлемым в несколько раз, после чего приходится принимать то значение, которое представляется более разумным. Это очень напоминает встречающиеся нормы расценок за производимые работы. Подсчитаешь по нормам — получилось много: «Столько рабочий получать не может...». Подсчитаешь второй раз — получилось мало: «Рабочий за столько работать не будет...». Приходится назначить «сколько надо», а затем оправдать проставленную цифру при помощи расценок. Поскольку применение комплексного метода никем не предписывается, то и не удивительно, что он и не получил практического применения.

Выходит, что коэффициент запаса, имея сам числовое значение, через другие числа не выражается. Всегда ли так? По-видимому, всегда.

В авиационной технике к выбору коэффициента запаса установился подход, отличный от принятого в общем машиностроении. Это отличие обусловлено требованиями безопасности полета, и соответствующий коэффициент носит название коэффициента безопасности f. Основная идея сводится к тому, чтобы дать летчику некоторый неприкосновенный резерв прочности на случай непредвиденных обстоятельств. Не пугая читателя описанием возможных ситуаций, укажем только, что обстановка может заставить экипаж самолета предпринять такие действия, которые связаны с возникновением перегрузок сверх номинала. Это в первую очередь — маневры, направленные на быстрое снижение, на выход из шквальной обстановки, на сбой пламени при пожаре и пр. В расчетах предполагается, что машина, как летательный аппарат, полностью выходит из строя при нагрузках, увеличенных в f раз по отношению к нормальным полетным. Такие мелкие повреждения, как отрыв обшивки или местная остаточная деформация отдельного узла, в счет не идут. При номинальных нагрузках, соответствующих различным расчетным случаям, сохранность конструкции должна быть обеспечена полностью. Всякие дополнительные запасы в авиационной практике если и допускаются, то считаются признаком неквалифицированного конструирования. Что же касается коэффициента безопасности f, то он неприкосновенен. Трудности определения разрушающей нагрузки, с одной стороны, и ответственность конструкции — с другой, предопределяют необходимость проведения натурных испытаний контрольного образца машины до полного разрушения.

Величина коэффициента безопасности в международной практике регламентируется нормами прочности (нормы Ллойда или JGAO). Инициатива их введения принадлежит страховым фирмам, и нормы регулярно пересматриваются компетентными органами.

Частично нормативная регламентация прочности свойственна также авиационному двигателестроению и таким отраслям техники, как котлостроение или строительство лифтов и подъемников. Введение норм прочности диктуется требованиями безопасности, но отнюдь не стремлением облегчить труд инженера, занимающегося расчетом конструкции. С нормами прочности работать не легче, а труднее. Нормы прочности в ряде случаев ограничивают творческую инициативу и создают благоприятную почву для формального отношения к делу. А порой — становятся тем инструментом, который позволяет людям, не сведущим в технике, активно вмешиваться в ее дела.

Мы уже говорили о том, что прочность конструкции является сложным понятием, которое не характеризуется полностью коэффициентом запаса. Хочется в этом же плане рассмотреть свойства материала.

В результате испытания образцов на растяжение или сжатие мы получаем объективные механические характеристики материала — предел текучести, предел прочности и удлинение при разрыве. Спрашивается, достаточно ли их, чтобы полностью характеризовать поведение материала в реальных условиях работы конструкции. Опыт практической работы подсказывает, что в основном все-таки достаточно. Но встречаются исключения, заставляющие относиться к этому вопросу с большим вниманием.

Обычно считается, что высокий предел прочности, это — хорошо. Опытный конструктор согласится с этим, но поинтересуется, каково удлинение при разрыве, а затем — постарается уточнить некоторые дополнительные свойства материала. Как сваривается, нет ли склонности к образованию трещин и пр. Ведь может случиться так, что, применяя материал с более высоким пределом прочности, мы получим менее прочную конструкцию. Болты и шпильки, изготовленные, например, из некоторых типов молибденовых сталей с пределом прочности порядка 180—190 кг/мм2 и имеющие достаточное удлинение при разрыве, не обеспечивают прочного соединения блоков двигателя и через некоторое время разрушаются, причем это может произойти на не работавшем двигателе через несколько часов после затяжки. Такое явление принято объяснять высокой чувствительностью материала к местным напряжениям. Высокопрочные хромо-марганцевые стали доставляют много хлопот при сварке баллонов высокого давления из-за склонности к трещинообразованию.

Таким образом, возникает мысль, что пригодность материала для данной конструкции должна оцениваться с учетом еще каких-то несформулированных характеристик сверх тех, которые получены в результате испытания образца. Этим характеристикам трудно дать числовую оценку и трудно поставить объективные испытания для их определения.

Словом, материал, кроме высоких показателей, должен обладать хорошими свойствами. Существует какая-то трудноуловимая степень конструктивного «благородства» материала. Кстати, точно так же можно говорить и о «благородстве» самой конструкции. Нельзя считать конструкцию «благородной», если малым отклонениям геометрической формы от номинала соответствует большое снижение несущей способности.

Эти нюансы в поведении материала и конструкции не остаются незамеченными. Они хорошо известны и образуют комплекс задач, вписывающихся в понятие конструктивной прочности.

Можно смело утверждать,что научные основы конструктивной прочности до сих пор не созданы. В вопросах подбора материала приходится пользоваться в первую очередь неписанными правилами, диктуемыми накопленным опытом.Таким образом, вопросы конструктивной прочности и выбора коэффициента запаса частично смыкаются.

Вопрос о прочности конструкции в целом очень сложный, а главное, комплексный. В нем фокусируется итог работы проектировщиков, технологов, испытателей и теоретиков. Окончательно надежность конструкции определяется в результате длительных испытаний на этапе доводки. В настоящей главе речь шла только об одной стороне вопроса, т. е. о построении расчета на прочность. В одних случаях прочностная сторона является решающей, в других — имеет подчиненный характер. Поэтому, когда предполагается провести анализ некоторой конструкции, исследователь должен прежде всего определить место своей задачи среди смежных задач с тем, чтобы глубина проработки и объем затраченного труда соответствовали значимости вопроса.