Наибольшая активность мертонцев относится к 1328—1350 гг.
Родоначальником Оксфордской школы был Томас Брадвардин. В «Трактате о пропорциях, или о пропорциях скоростей при движении» Брадвардин критикует мнение Аристотеля, согласно которому скорость v пропорциональна отношению p/r. Тогда при р = r скорость равна единице, в то время как она должна равняться нулю, ибо движение прекращается. По Аристотелю, при постоянном r справедлива пропорция v1/v2 = р1/р2, а при постоянном р имеем v1/v2 = r1/r2. Не учитывая указанной выше оговорки Аристотеля, Брадвардин возражает ему, отмечая, что в этом случае при убывании р до бесконечности (или возрастании r до бесконечности) скорость также убывает до бесконечности. Следовательно, любая сколь угодно малая сила р может двигать любое сколь угодно большое тело r, но со скоростью, меньшей в то же число раз. Кроме того, опыт показывает, что два человека могут двигать тело со скоростью, значительно большей, чем двойная скорость, сообщаемая одним человеком.
Брадвардин формулирует свой основной закон скоростей следующим образом: «Отношение скоростей при движениях меняется соответственно отношению движущих сил к силам сопротивления».
Закон Брадвардина можно записать в виде
Брадвардин же считал, что закономерность состоит не в простом удвоении, утроении и т. д., а в образовании составного — двойного, тройного и т. д. отношения, т. е. (р/r)2, (р/r)3,... Иными словами, скорость изменяется пропорционально не отношению р/r, а его логарифму. Брадвардин показывает, что при этом устраняется ограничение Аристотеля р > r на возможность возникновения движения. Согласно закону Брадвардина, случай р = r имеет смысл, так как логарифм единицы равен нулю.
В «Трактате о континууме», написанном между 1328 и 1335 гг., Брадвардин обращается к понятиям времени, движения и мгновения. Время он рассматривает как бесконечный, последовательный континуум, который измеряет следование и может быть делим до бесконечности. Движение есть прохождение пространственного континуума во временном: линия может быть проходима с разной скоростью. В то же время, предвидя возможные возражения, Брадвардин проводит различие между «качеством движения», т. е. скоростью, и «количеством движения», т. е. его продолжительностью. Движения могут не различаться по «качеству», но различаться по «количеству» (т. е. по продолжительности или кратковременности).
Закон Брадвардина был с одобрением принят многими, хотя и не всеми учеными XIV в. Подчеркнем, что этот закон содействовал укреплению представления о скорости как о отвлеченном отношении, в определение которого не входят ни понятие времени, ни понятие пути.
Фундаментальные понятия кинематики, такие, как мгновенная скорость и ускорение, появляются в XIV в. в связи с исследованием неравномерного движения. Развитие этих идей связано с новым направлением в математике — учением о «широтах форм» или «конфигурации качеств». (Оно называлось также учением «о равномерности и неравномерности интенсивностей» или «об интенсификации и ремиссии качеств».) Истоки этого нового направления были связаны со спорами о логико-философском понятии «формы», восходящими к Аристотелю. Учение о «широтах форм» развивалось и в богословии, где обсуждались вопросы об «интенсификации и ремиссии» благодати, и в математике и механике, в применении к которым это учение содержало прообразы идей функциональной зависимости и ее графического изображения.
Математизация учения «об интенсивности качеств» происходила как в арифметико-алгебраической форме — в том виде, как это делалось учеными Оксфордской школы и в Мертон-колледже XIV в., так и в геометрической форме, как это делали представители Парижской школы. Итальянские ученые XV—XVI вв. сочетали оба эти пути.
Направление Оксфордской школы получило в 30-х годах XIV в. название «учения о калькуляциях», а его авторы — «калькуляторов». «Учение о калькуляциях» разрабатывалось в труде Уильяма Хейтесбери «Правила решения софизмов», в трактате Ричарда Суисета (Суайнсхеда) «О калькуляциях», в работе Джона Дамблтона «Сумма логики и физики».
Представители этого направления движение подразделяли на униформное (равномерное) и дифформное (неравномерное). Униформное движение понималось как такое, при котором в равные времена проходятся равные пути; все остальные движения относятся к дифформным. Понятие «интенсивности качества» применялось к скорости, которая рассматривалась как «интенсивность движения».
Ученые Мертон-колледжа определяли скорость через понятие равного промежутка времени. Существенным моментом здесь является то, что, в отличие от Герарда Брюссельского и Брадвардина, они ввели в это определение понятие «любой». Так, Суисет приводит следующее определение равномерного движения: «Униформное локальное движение (т. е. движение в пространстве) таково, что в любые равные промежутки времени описываются равные пути».
Хейтесбери дает определение равномерно-ускоренного движения как такового, которое «в любую из равных частей времени приобретает равные приращения скорости».
Мгновенной, или «точечной», скоростью в случае дифформного (неравномерного) движения мертонцы называли скорость, определяемую в любое мгновение по линии, которую прочертила бы наиболее быстро движущаяся точка, если на протяжении времени она стала бы двигаться униформно (равномерно), с тем же градусом скорости, с которым она движется в это мгновение — какое бы мгновение ни взять.
Это определение имеет существенный недостаток, так как мгновенная скорость точки определялась через ее же скорость в этот момент, т. е. содержит порочный круг. Однако оно сохранилось у многих авторов вплоть до XVIII в.
Ускорение и замедление движения Хейтесбери называл соответственно «интенсивностью» и «ремиссией» «местного движения». Различение ускорения и замедления было связано с тем, что в XIV в. в Европе не располагали понятием отрицательных величин. Общее определение ускорения отсутствовало, но его умели должным образом охарактеризовать в конкретных случаях.
Так, специально рассматривалось униформно-дифформное движение, под которым понималось движение с постоянным ускорением. Согласно Хейтесбери, при униформно-ускоренном или замедленном движении скорость нарастает или уменьшается за равные промежутки времени на равную величину.
Одним из наиболее важных результатов механики была теорема об эквивалентности равномерно-ускоренного движения (и вообще изменения) равномерному движению (изменению) со средней скоростью.