Италия раннего Средневековья

Проникновение теории «широт форм» (см. -здесь) в Италию нача­лось еще в середине XIV в. Трактат Джованни Казале (ок. 1355 г.), содержащий доказательство теоремы о сред­ней скорости,— одно из наиболее ранних свидетельств влияния оремовской трактовки этой теории. Униформно-дифформное качество он представлял в виде прямоуголь­ного треугольника, эквивалентного прямолинейному, т. е. униформному качеству. В то же время в основных воп­росах он опирался на труды представителей Оксфорд­ской школы, в частности Суисета.

В последнем десятилетии XIV в. появились два трактата о «широтах форм»  Биаджо из Пармы «О движении»  и  «Об  интенсификации и  ремиссии форм», написанные под влиянием сочинений «калькуляторов» (например, в доказательстве теоремы о средней скорости рассматривается симметричное возрастание и убывание скорости).  В третьем его сочинении - «Вопросы к трак­тату о широте форм» - заметно влияние Парижской школы.

Казале и Биаджо —не единственные проводники вли­яния Оксфордской и Парижской школ в Италии. Это влияние сказалось на направлении научной деятельности представителей Падуанской школы. В этой связи следует упомянуть сочинения Паоло Венецианского и коммента­рий Анджело да Фассамбруно к одному из трактатов Хейтесбери.

В середине XV в. (1460) Джованни Марлиани написал комментарий к «Калькулятору» Суисета, а также спе­циальный трактат, в котором дает собственное доказа­тельство основной мертонской теоремы и соображений Суисета о расстояниях, проходимых за «пропорциональ­ные части» в униформно-дифформном движении. Этот ре­зультат никто в то время не ставил в связи с пробле­мой падения тяжелых тел, хотя во второй половине XIV в. учение о «широтах форм» преподавалось в разных странах Европы. Так, для нужд преподавания был составлен трактат «О широтах форм», который иногда неправильно приписывается самому Орему.

До конца XV в. в Италии печатались произведения «калькуляторов», но уже к началу XV в. учение о «широтах форм» перестало развиваться. Причиной этому было, с одной стороны, отсутствие непосредственного контакта с технической традицией естествознанияа с другой — недостаточность математического аппарата. Учение осталось не давшим плодов  достижением вполне средневековой по своему духу, методам и  стремлениям науки, несмотря на то, что  содержало ряд моментов, получивших развитие в  математике переменных величин и на начальных этапах развития классической механики. «Калькуляторы» были на подступах и к механике Галилея, и к геометрии Декарта и Ферма, и к теории неделимых Кавальери.