Архив рубрики: Расчет вала

Подбор сечения вала

Подобрать размеры поперечного сечения вала, если заданы мощности W1=15квт,  W2=10квт, W3=5квт, α1=30°, dк1=20см, dк2=30см, dк3=18см, а=0,4м, b=0,6м, с=0,35м, d=0,5м, скорость вращения вала nв=100об/мин, допускаемое напряжение σadm=150МПа. Применить при расчете критерий наибольших касательных напряжений.2015-02-28 14-58-28 Скриншот экранаОпределяем внешние активные усилия. Крутящие моменты определяем по формуле:     Мki=9550Wi/nв Значения окружных, радиальных и осевых сил, прикладываемых к шестерням, колесам и шкивам определяем как:2015-02-28 19-13-47 Скриншот экрана

Определим крутящие моменты, окружные, радиальные и осевые силы:2015-02-28 19-16-37 Скриншот экрана

Покажем вал вал в аксонометрии ( рис.в)

Схемы вала

Схемы вала

Определяем значения внутренних усилий в характерных сечениях вала и строим эпюры N, Qх, Qу, Мх, Му и Мк.

В соответствии с условиями нагружения вала силами (проекциями сил), действующими параллельно оси z ( см.рис. г), запишем следующее.2015-02-28 18-29-45 Скриншот экрана

Строим эпюру N  (рис.д)2015-02-28 18-31-59 Скриншот экрана

Схема нагружения вала в вертикальной плоскости y0z показана на рис.е.

2015-02-28 18-37-29 Скриншот экрана

Определяем реакции опор Rву, Rку и внутренние усилия

Уравнения равновесия:2015-02-28 18-39-43 Скриншот экрана

Из уравнений равновесия следует:2015-02-28 18-40-39 Скриншот экрана

Определим поперечную силу и изгибающий момент

2015-02-28 18-41-53 Скриншот экрана

Эпюры Qу и Мх представлены на рис  ж,з.

Схемы нагружения вала в горизонтальной плоскости показана на рис.и.

Определяем реакции опор Rвх, Rкх и внутренние усилия Qх и Му в характерных сечениях.2015-02-28 18-43-47 Скриншот экрана

Уравнения равновесия:2015-02-28 18-49-09 Скриншот экрана

Решая уравнения равновесия, получим:2015-02-28 18-49-58 Скриншот экрана

Определяем внутренние усилия Qх и Му в характерных сечениях:2015-02-28 18-51-23 Скриншот экрана

Эпюры Qу и Мх представлены на рис к,л.

Схемы нагружения вала в режиме нагружения крутящими моментами  показана на рис.м.

2015-02-28 18-52-46 Скриншот экранаОпределим крутящие моменты в сечениях:2015-02-28 18-54-26 Скриншот экрана

Эпюра внутренних крутящих моментов представлена на рис.н.

Все схемы и эпюры следует представлять на одной странице:2015-02-28 18-56-32 Скриншот экрана2015-02-28 18-57-51 Скриншот экрана2015-02-28 18-58-45 Скриншот экрана

Подбор сечения вала.Теперь приступим к проектному расчету. Анализ эпюр внутренних усилий показывает, что опасным является сечение вала «С»:2015-02-28 19-01-33 Скриншот экрана

Условие прочности имеет вид:2015-02-28 19-03-25 Скриншот экрана

В опасных точках сечения С:2015-02-28 19-04-19 Скриншот экрана

Определяем нормальные и касательные напряжения: 2015-02-28 19-04-58 Скриншот экранаПодставляем значения в условие прочности:2015-02-28 19-06-47 Скриншот экранаОтсюда:2015-02-28 19-07-25 Скриншот экрана

принимаем D=92мм.

 

Проверяем прочность вала с учетом нормальных напряжений, обусловленных процессом сжатия:2015-02-28 19-09-04 Скриншот экрана

Перенапряжение составляет всего 0,8%, что считается допустимым.

 

 

 

Расчет вала при совместном действии изгиба и кручения. Подбор сечения вала

ЗадачаШкив с диаметром Д1  и с углом наклона ветвей ремня к горизонту   2014-11-16 14-37-41 Скриншот экрана  делает n оборотов в минуту и передает мощность N кВт. Два других шкива имеют одинаковый диаметр Д2 и одинаковые углы наклона ветвей ремня к горизонту 2014-11-16 14-39-33 Скриншот экрана , и каждый из них передает мощность ,равную 0,5 N  кВт.

Дано: 2014-11-16 14-40-34 Скриншот экрана

2014-11-16 14-41-39 Скриншот экрана

Требуется :

1) определить моменты, приложенные к шкивам ;

2) построить эпюру крутящих моментов Мк ;

3) определить окружные усилия t1 и t2 ;

4) определить давления на вал, принимая их равными трем окружным усилиям ;

5) определить силы, изгибающие вал в горизонтальной и вертикальной плоскостях;

6) построить эпюры от горизонтальных сил Мг и от вертикальных сил Мв ;

7) построить эпюру суммарных изгибающих моментов;

8) найти опасное сечение и определить максимальный расчетный момент (по третьей теории прочности);

9) Подобрать диаметр вала d при  [σ] =80MПа  и округлить его значение.

Решение. 

1)  Определяем крутящие моменты и строим эпюру крутящих моментов Тк2014-11-16 14-47-27 Скриншот экрана

 

Соответствующие этим крутящим моментам окружные усилия t1 и t2 :

Усилие на шкиве Д

2014-11-16 15-06-02 Скриншот экрана

Усилие на шкиве Д2

 

2014-11-16 15-06-49 Скриншот экрана

2014-11-16 16-30-52 Скриншот экрана

Тогда приведенное к центру вала давление на вал в местах насадки шкивов будет равно (по заданию принимая их равными трем окружным усилиям):

2014-11-16 16-36-03 Скриншот экрана

Определяем опорные реакции. 

Расчетную схему представим в виде балки на двух опорах — шарнирно-неподвижной и шарнирно-подвижной.

Горизонтальная плоскость:

2014-11-16 16-38-03 Скриншот экрана

Проверка:

2014-11-16 16-40-48 Скриншот экрана

Вертикальная плоскость:

2014-11-16 16-42-10 Скриншот экрана

Проверка:

2014-11-16 16-42-59 Скриншот экрана

Строим эпюры изгибающих моментов от сил, действующих в горизонтальной и вертикальной плоскостях Мг и МB   .

Определяем суммарные моменты по формуле :

 2015-02-28 13-47-12 Скриншот экрана

2014-11-16 16-44-24 Скриншот экрана

Строим эпюру суммарных моментов Мс

Максимальный расчетный момент по третьей теории прочности: 2014-11-16 17-15-22 Скриншот экрана

 

Определим опасное сечение — оно будет в сечении, где максимален изгибающий и крутящий моменты (см. эпюры крутящих и суммарных изгибающих моментов). Для этого сечения и вычислим расчетный момент:

2014-11-16 16-46-28 Скриншот экрана

Момент сопротивления сечения из найдем из формулы для изгиба 2014-11-16 17-17-23 Скриншот экрана, тогда:

2014-11-16 16-47-21 Скриншот экрана,

где W – момент сопротивления при изгибе, W=0,1d

Тогда диаметр вала :    

2014-11-16 16-48-11 Скриншот экрана

Принимаем  d = 140 мм.

2014-11-16 16-49-17 Скриншот экрана2014-11-16 16-50-59 Скриншот экрана