Архив рубрики: Расчет на прочность

Задача на построение эпюр поперечной силы Q, изгибающего момента M и подбор сечения (проектный расчет)

Для заданной схемы консольной балки   требуется построить эпюры поперечной силы  Q и изгибающего момента M, выполнить проектировочный расчет, подобрав круглое сечение.

Материал — дерево, расчетное сопротивление материала R=10МПа, М=14кН·м,q=8кН/м2016-04-03 20-55-51 Скриншот экрана

Строить эпюры в консольной балке с жесткой заделкой можно двумя способами — обычным, предварительно определив опорные реакции, и без определения опорных реакций, если рассматривать участки, идя от свободного конца балки и отбрасывая левую часть с заделкой. Построим эпюры обычным способом.

1. Определим опорные реакции.

Равномерно распределенную нагрузку q заменим условной силой Q= q·0,84=6,72 кН

В жесткой заделке три опорные реакции — вертикальная, горизонтальная и момент, в нашем случае горизонтальная реакция равна 0.

Найдем вертикальную реакцию опоры RA  и опорный момент МA из уравнений равновесия.2016-11-19-19-46-34-skrinshot-ekrana

2. Строим эпюру поперечных сил.

На первых двух участках справа поперечная сила отсутствует. В начале участка с равномерно распределенной нагрузкой (справа) Q=0, в заделеке — величине реакции RA.2016-04-03 21-25-58 Скриншот экрана3. Для построения эпюры изгибающих моментов M составим выражения для их определения на участках. Эпюру моментов построим на растянутых волокнах, т.е. вниз. 2016-04-03 21-52-36 Скриншот экрана

4.Проектировочный расчет, то есть подбор размеров поперечного сечения.

Максимальный изгибающий момент с эпюры М=14 кН·м. Определим осевой момент сопротивления сечения

2016-04-03 21-47-30 Скриншот экрана

Таким образом, подбираем сечение с диаметром 25 см.

                                              

                                                                      

Задача на подбор сечения и проверку прочности. Касательное напряжение и энергетический критерий прочности

Проектный и проверочный расчеты. Для балки с построенными эпюрами внутренних усилий  подобрать сечение в виде двух швеллеров из условия прочности по нормальным напряжениям. Проверить прочность  балки, используя условие прочности по касательным напряжениям и энергетический критерий прочности. Дано:2015-03-08 19-49-31 Скриншот экрана

Покажем балку с построенными эпюрами Q и М2015-03-08 19-51-23 Скриншот экрана

Согласно эпюре изгибающих моментов опасным является сечение С, в котором МСmax=48,3кНм.

Условие прочности по нормальным напряжениям для данной балки имеет вид σmax=MC/WX≤σadm. Требуется подобрать сечение из двух швеллеров.

2015-03-08 19-53-43 Скриншот экранаОпределим необходимое расчетное значение осевого момента сопротивления сечения:2015-03-08 20-45-09 Скриншот экрана

Для сечения в виде двух швеллеров согласно сортаменту прокатной стали принимаем два швеллера №20а, момент инерции каждого швеллера Ix=1670см4, тогда осевой момент сопротивления всего сечения:2015-03-08 20-48-32 Скриншот экрана

Перенапряжение (недонапряжение) в опасных точках  посчитаем по формуле:2015-03-08 20-51-33 Скриншот экрана Тогда получим недонапряжение:

2015-03-08 20-52-48 Скриншот экрана

Теперь проверим прочность балки, исходя из условия прочности по касательным напряжениям. Согласно эпюре поперечных сил  опасными являются сечения на участке ВС и сечение D. Как видно из эпюры,  Qmax=48,9 кН.

Условие прочности по касательным напряжениям имеет вид:2015-03-08 20-56-09 Скриншот экрана

Для швеллера №20 а:  статический момент площади Sx1=95,9 см3, момент инерции сечения Ix1=1670 см4, толщина стенки d1=5,2 мм, средняя толщина полки t1=9,7 мм, высота швеллера h1=20 см, ширина полки b1=8 см.

Для поперечного сечения из двух швеллеров:

Sx= 2Sx1=2·95,9=191,8 см3,

Ix=2Ix1=2·1670=3340 см4,

b=2d1=2·0,52=1,04 см.

Определяем значение максимального касательного  напряжения:

τmax=48,9·103·191,8·10−6/3340·10−8·1,04·10−2=27МПа.

Как видно, τmaxadm (27МПа<75МПа).

Следовательно, условие прочности выполняется.

Проверяем прочность балки по энергетическому критерию.

Из рассмотрения эпюр Q и М следует, что опасным является сечение С, в котором действуют MC=Mmax=48,3 кНм и QC=Qmax=48,9 кН.

Проведем анализ напряженного состояния в точках сечения С 

Схема сечения балки и эпюры напряжений для анализа напряженного состояния

Схема сечения балки и эпюры напряжений для анализа напряженного состояния

Определим нормальные и касательные напряжения на нескольких уровнях (отмечены на схеме сечения)

Уровень 1-1: y1-1=h1/2=20/2=10см.

Нормальные и касательные напряжения:2015-03-08 21-57-55 Скриншот экрана

Главные напряжения:

2015-03-08 21-59-07 Скриншот экрана

Экстремальные касательные напряжения:2015-03-08 22-01-23 Скриншот экрана

Уровень 2−2: y2-2=h1/2−t1=20/2−0,97=9,03см.

Нормальные и касательные напряжения:2015-03-08 22-02-33 Скриншот экрана

Главные напряжения:2015-03-08 22-03-41 Скриншот экрана

Экстремальные касательные напряжения:2015-03-08 22-04-39 Скриншот экрана

Уровень 3−3: y3-3=h1/2−t1=20/2−0,97=9,03см.

Нормальные и касательные напряжения:2015-03-08 22-05-39 Скриншот экрана

Главные напряжения:2015-03-08 22-08-29 Скриншот экрана

Экстремальные касательные напряжения:2015-03-08 22-09-19 Скриншот экрана

Уровень 4−4:    y4-4=0.

Нормальные и касательные напряжения:2015-03-08 22-10-24 Скриншот экрана(в середине нормальные напряжения равны нулю, касательные максимальны, их находили в проверке прочности по касательным напряжениям)

Главные напряжения:2015-03-08 22-11-22 Скриншот экрана

Экстремальные касательные напряжения:2015-03-08 22-12-30 Скриншот экрана

Уровень 5−5:

Нормальные и касательные напряжения:2015-03-08 22-13-35 Скриншот экрана

Главные напряжения:2015-03-08 22-14-33 Скриншот экрана

Экстремальные касательные напряжения:2015-03-08 22-15-17 Скриншот экрана

Уровень 6−6:

Нормальные и касательные напряжения:2015-03-08 22-16-10 Скриншот экрана

Главные напряжения:2015-03-08 22-17-03 Скриншот экрана

Экстремальные касательные напряжения:2015-03-08 22-17-50 Скриншот экрана

 Уровень 7−7:

Нормальные и касательные напряжения:2015-03-08 22-18-50 Скриншот экрана

Главные напряжения:2015-03-08 22-20-02 Скриншот экрана

Экстремальные касательные напряжения:2015-03-08 22-20-54 Скриншот экрана

В соответствии с выполненными расчетами эпюры напряжений σ, τ, σ1, σ3, τmax и τmin представлены на рис. Схема сечения балки и эпюры напряжений для анализа напряженного состояния

Анализ этих эпюр показывает, что в сечении балки опасными являются точки на уровне 3-3 (или 5-5), в которых: 2015-03-08 22-25-38 Скриншот экрана

Используя энергетический критерий прочности, получим

2015-03-08 22-26-27 Скриншот экрана

Из сравнения эквивалентного и допускаемого напряжений следует, что условие прочности также выполняется   2015-03-08 22-27-40 Скриншот экрана

 (135,3 МПа<150 МПа).

 

 

 

Построение эпюр Q и М , проектный расчет (подбор сечения)

Требуется построить эпюры Q и  и подобрать стальную балку двутаврового поперечного сечения при расчетном сопротивлении R=160 МПа.

2014-12-20 19-24-52 Скриншот экрана

1.Определение реакций:

Сумма моментов относительно опор:

Опора А2014-12-20 19-26-02 Скриншот экрана

Опора В:   

2014-12-20 19-26-58 Скриншот экрана

Сумма проекций всех сил на ось У (проверка):

2014-12-20 19-29-32 Скриншот экрана

2.Записываем уравнения Q и M для каждого из участков в общем виде, при этом учитываем знаки.

1) Первый участок:

2014-12-20 19-30-48 Скриншот экрана

2) Второй участок: 

2014-12-20 19-31-46 Скриншот экрана

3) Третий участок: 

2014-12-20 19-32-39 Скриншот экрана

3.Проектировочный расчет, то есть подбор размеров поперечного сечения.

Подобрать стальную балку двутаврового поперечного сечения при R=160 МПа:

С эпюры берем максимальный момент:

2014-12-20 19-34-00 Скриншот экрана

По сортаменту подбираем двутавр № 20 с     2014-12-20 19-34-58 Скриншот экрана

Двутавр можно взять чуть меньше, при условии, что перенапряжение составляет меньше 5%:

2014-12-20 19-36-35 Скриншот экрана

 

Построение эпюр Q и М, проектировочный расчет (подбор сечения)

Для заданной балки требуется построить эпюры Q и M, найти Mmax и сделать проектировочный расчет — подобрать деревянную балку круглого поперечного сечения. Расчетное сопротивление материала  Ru=10 МПа. 

2014-12-20 14-42-44 Скриншот экрана

1.Определение реакций:

Сумма проекций всех сил на ось z2014-12-20 14-43-50 Скриншот экрана

Сумма проекций всех сил на ось y2014-12-20 14-44-37 Скриншот экрана

Сумма моментов относительно точки А2014-12-20 14-45-29 Скриншот экрана

После нахождения опорных реакций следует выполнить проверку, использовав уравнение равновесия (сумма моментов относительно любой выбранной точки должна быть равна нулю).

2. Записываем уравнения Q и M для каждого из участков в общем виде, при этом учитываем знаки.

— поперечная сила, считается положительной, если стремится повернуть рассматриваемую часть балки по часовой стрелке.

M— изгибающий момент, считается положительным, если растягивает нижние волокна.

1)Первый участок: 

2014-12-20 14-53-09 Скриншот экрана

2) Второй участок:

2014-12-20 14-54-23 Скриншот экрана

3) Третий участок:

2014-12-20 14-55-25 Скриншот экрана

 

Следует отметить ,что на втором и третьем участке для построения плавной кривой потребуются дополнительные точки, в которых следует посчитать значение изгибающего момента.

3.Проектировочный расчет, то есть подбор размеров поперечного сечения.

Подберем деревянную балку круглого поперечного сечения при Ru=10 МПа

С эпюры берем максимальный момент и рассчитываем требуемый осевой момент сопротивления, после чего вычисляем необходимый диаметр балки.2014-12-20 14-59-58 Скриншот экрана

 

 

 

Расчёт балок на прочность при изгибе

Задача 1

В некотором сечении балки прямоугольного сечения 20×30см М=28 кНм, Q=19 кН.

Требуется:

а) определить нормальное и касательное напряжения в заданной точке К, отстоящей от нейтральной оси на расстоянии 11 см,

б) проверить прочность деревянной балки, если [σ]=10 МПа, [τ]=3 МПа.

2014-09-15 23-00-10 Скриншот экрана

Решение

а) Для определения σ(К), τ(К) и maxσ,maxτ потребуется знать величины осевого момента инерции всего сечения IН.О., осевого момента сопротивления WН.О., статического момента отсечённой части  и статического момента половины сечения Smax:

2014-09-15 23-03-51 Скриншот экрана

Тогда:

2014-09-15 23-04-37 Скриншот экрана

б) Проверка прочности:

по условию прочности нормальных напряжений:

2014-09-15 23-06-19 Скриншот экрана

по условию прочности касательных напряжений:

2014-09-15 23-07-03 Скриншот экрана

Задача 2

В некотором сечении балки М=10кНм, Q=40кН. Поперечное сечение – треугольное. Найти нормальное и касательное напряжения в точке, отстоящей от нейтральной оси на расстоянии 15 см.

2014-09-15 23-08-51 Скриншот экрана

2014-09-15 23-09-59 Скриншот экранагде 2014-09-15 23-10-43 Скриншот экрана

Тогда

2014-09-15 23-11-50 Скриншот экранагде:

2014-09-15 23-12-50 Скриншот экранаТогда

2014-09-15 23-14-19 Скриншот экрана

Задача 3

Подобрать сечение деревянной балки в двух вариантах: круглое и прямоугольное (при h/b=2), если [σ]=10 МПа, [τ]=3 МПа, и сравнить их по расходу материала.

2014-09-15 23-15-57 Скриншот экрана

Задаёмся направлениями опорных реакций А и В и составляем уравнения статики:

(1)          ∑М(В) = F·8 – М А·6 + (q·6)·3 =0,

откуда 2014-09-15 23-17-43 Скриншот экрана

(2)          ∑М(А) = F·2 – М + В·6 — (q·6)·3 =0,

откуда 2014-09-15 23-18-54 Скриншот экрана

Iучасток   

2014-09-15 23-20-01 Скриншот экрана

М(С) = М(z1) +F·z1=0,

ММ(z1) = -F·z1= — 30 ·z1 —

– уравнение прямой.

При z1 = 0:      М = 0,

z1 = 2:      М =- 60 кНм.

у= — F — Q(z1) = 0,

Q(z1) = — F = -30 кН – постоянная функция.

II участок     

2014-09-15 23-22-35 Скриншот экрана2014-09-15 23-23-22 Скриншот экрана

откуда2014-09-15 23-24-24 Скриншот экрана

— уравнение параболы.

При z2=0:     М = 0,

z2=3м:  М = 30 · 3 – 5 · 32 = 90 — 45 = 45кНм,

z2=6м:  М = 30 · 6 – 5 · 62 = 180 — 180 = 0.

у= Q(z2) — q·z2 + B= 0,

Q(z2) = q·z2 — B= 10·z2 – 30 – уравнение прямой,

при  z2 = 0:     Q = -30,

        z2 = 6м:     Q = 10·6 – 30 = 30.

Определение аналитического максимума изгибающего момента второго участка:

из условия2014-09-15 23-26-48 Скриншот экрананаходим 2014-09-15 23-27-42 Скриншот экрана:

2014-09-15 23-28-30 Скриншот экранаИ тогда

2014-09-15 23-29-25 Скриншот экрана

Заметим, что скачок в эп.М расположен там, где приложен сосредоточенный момент М = 60кНм и равен этому моменту, а скачок в эп.Q – под сосредоточенной силой А = 60 кН.

Подбор сечения балок производится из условия прочности по нормальным напряжениям, куда следует подставлять наибольший по абсолютной величине изгибающий момент из эпюры М.

В данном случае максимальный момент по модулю М = 60кНм

2014-09-15 23-32-18 Скриншот экранаоткуда: :

2014-09-15 23-33-29 Скриншот экрана

а) сечение круглой формы d=?

2014-09-15 23-34-43 Скриншот экрана

б) сечение прямоугольной формы при h/b = 2:

2014-09-15 23-35-58 Скриншот экранатогда

2014-09-15 23-36-42 Скриншот экрана

Размеры сечения, определенные из условия прочности по нормальным напряжениям, должны удовлетворять также условию прочности по касательным напряжениям:

2014-09-15 23-37-53 Скриншот экрана

Для простых форм сечений известны компактные выражения наибольшего касательного напряжения:

для круглого сечения 2014-09-15 23-38-43 Скриншот экрана

для прямоугольного сечения 2014-09-15 23-39-29 Скриншот экрана

Воспользуемся этими формулами. Тогда

— для балки круглого сечения при 2014-09-15 23-40-46 Скриншот экрана:

2014-09-15 23-41-42 Скриншот экрана

— для балки прямоугольного сечения

2014-09-15 23-42-47 Скриншот экрана

Чтобы выяснить, какое сечение требует меньшего расхода материала, достаточно сравнить величины площадей поперечных сечений:

Апрямоугольного = 865,3см2 < Акруглого = 1218,6см2, следовательно, балка прямоугольного сечения в этом смысле выгоднее, чем круглого.

 

Задача 4

Подобрать двутавровое сечение стальной балки, если [σ]=160МПа, [τ]=80МПа. 

2014-09-16 23-34-51 Скриншот экрана

Задаёмся направлениями опорных реакций А и В и составляем два уравнения статики для их определения:

(1)              ∑М(А) = – М1 F  ·2 — (q·8)·4 + М2 + В·6 =0,

откуда 2014-09-16 23-36-10 Скриншот экрана

(2)      ∑М(В) = – М1А · 6 + F · 4 + (q·8)·2 + М2 =0,

откуда 2014-09-16 23-36-10 Скриншот экрана

Проверка:

у = АFq · 8 + В = 104 – 80 – 20 · 8 +136 = 240 – 240 ≡ 0.

2014-09-16 23-38-31 Скриншот экрана

М(С) = М(z1) - М1=0,

М(z1) = М1= 40 кНм – постоянная функция.   

у= — Q(z1) = 0,

Q(z1) = 0.

II участок 

2014-09-16 23-40-27 Скриншот экранапарабола.

Приz2=0:       М = 40 кНм,

z2=1м:    М = 40 + 104 – 10=134кНм,

z2=2м:    М = 40+ 104 · 2 – 10 · 22 = 208 кНм.

у=А q·z2 — Q(z2) = 0,

Q(z2) =Аq·z2 = 104 –  20·z2  – уравнение прямой,

при  z2 = 0:       Q = 104кН,

        z2 = 6м:    Q = 104 – 40 = 64кН.

III участок

2014-09-16 23-42-45 Скриншот экрана— парабола.

Приz3=0:       М = 24+40=-16 кНм,

z3=2м:    М = 24 + 136·2 — 10 (2+2)2 = 24 + 272 – 160 = 136кНм,

z3=4м:    М = 24 + 136·4 – 10 (2+4)2 = 24 + 544 – 360 = 208 кНм.

у=В q(2+z3 ) + Q(z3) = 0,

Q(z3) =- В + q(2+z3 ) = -136 + 20 (2+z3 )   – уравнение прямой,

при  z3 = 0:        Q = -136 + 40 = — 94кН,

        z3 = 4м:     Q = — 136 + 20 (2+4) = — 136 + 120 = — 16кН.

IV участок

2014-09-16 23-59-29 Скриншот экрана- парабола.

z4=0:       М = 0кНм,

z4=1м:    М = – 10кНм,

z4=2м:    М = — 40кНм.

у=- q·z4 + Q(z4) = 0,

Q(z4) =q·z4 = 20·z4  – уравнение прямой.

Приz4 = 0:       Q = 0,

        z4 = 2м:     Q = 40кН.

Проверяем скачки в эпюрах:

а) В эпюре М скачок на правой опоре величиной 24кНм (от 16 до 40) равен сосредоточенному моменту М2=24, приложенному в этом месте.

б) В эпюре Q три скачка:

первый из них на левой опоре соответствует сосредоточенной реакции А=104кН,

второй – под силой F=80кН и равен ей (64+16=80кН),

третий – на правой опоре и соответствует правой опорной реакции 136кН (94+40=136 кН)

Наконец, проектируем двутавровое сечение.

Подбор его размеров производится из условия прочности по нормальным напряжениям :

 2014-09-17 00-01-57 Скриншот экрана

В сортаменте двутавровых профилей профиля с точно таким моментом сопротивления Wх нет. Есть № 40а с Wх=1190 см3 и № 45а с Wх=1430 см3

Попробуем  меньший из них. Если принять двутавр № 40а, у которого Wх=1190 см3 , то наибольшее напряжение в опасном сечении будет:

2014-09-17 00-03-07 Скриншот экранаи перенапряжение составит2014-09-17 00-04-00 Скриншот экраначто превышает рекомендуемую величину отклонения, равную 5%.

Поэтому приходится принимать ближайший больший размер двутавра, а именно №45а, у которого Wх=1430 см3. В этом случае балка будет работать с недонапряжением:

2014-09-17 00-07-06 Скриншот экраначто меньше [σ]=160МПа на  2014-09-17 00-08-04 Скриншот экрана

Итак, принимается двутавр №45а, у которого: Wх=1430 см3, Iх=32240см4, Iх: Sх=38,6см, d=11,5мм.

Далее необходима проверка прочности по касательным напряжениям с помощью условия прочности :

 

2014-09-17 00-09-31 Скриншот экрана

Это условие прочности выполняется, даже с избыточным запасом.

 

Задача 5

Подобрать сечение балки, рассмотрев шесть вариантов форм и три вида материалов (древесина, чугун, сталь).

Решение 

2014-09-17 22-31-27 Скриншот экрана

1.Определение опорных реакций 

М(А) = F · 2 + М1 - М2q·6·7 + В · 8 =0,2014-09-17 22-32-56 Скриншот экранаМ(В) = F · 10 + М1М2А · 8 + q·6·1 =0,2014-09-17 22-33-50 Скриншот экранаПроверка:

у = – 20 – 40 ·6 +50+210 = — 260 + 260 ≡ 0.

2.Построение эпюр изгибающих моментов и поперечных сил.

I участок

2014-09-17 22-38-24 Скриншот экрана

М(С) = М(z1) + F·z1=0,

М(z1) = - F·z1= -20·z1.

При z1=0:     М = 0,

        z1=2м:  М = – 40кНм,

у= - FQ(z1) = 0,

Q(z1) = — 20кН.

II участок

2014-09-17 22-40-24 Скриншот экрана2014-09-17 22-41-19 Скриншот экрана

        z2=0:      М = — 20 – 40 = -60 кНм,

z2=4м:   М = 200 — 20 – 120 = 200 — 140 = 60кНм.

у=- F + А Q(z2) = 0,

Q =- F + А= -20+50=30кН.

III участок

2014-09-17 22-43-07 Скриншот экрана- парабола.

Приz3=0:      М = — 20·4= — 80 кНм,

z3=2м:   М = 210·2 — 20·(2+2)2 = 420 – 320 = 100кНм,

z3=4м:   М = 210·4 – 20 · (2+4)2 = 840 – 720 = 120кНм.

у= Q(z3) + В q·(2+z3) = 0,

Q(z3) = — В + q·(2+z3) = — 210 + 40·(2+z3) – уравнение прямой.

Приz3 = 0:       Q = -130кН,

        z3 = 4м:     Q = 30кН.

Q(z0) = — 210 + 40·(2+z0) = 0,

— 210 + 80 + 40·z0 = 0,

40·z0 = 130,

z0 =3,25м,

2014-09-17 22-44-56 Скриншот экрана

IV участок

2014-09-17 22-46-14 Скриншот экранапарабола.

Приz4=0:      М = 0 кНм,

z4=1м:   М = – 20кНм,

z4=2м:   М = — 80кНм.

у=- q·z4 + Q(z4) = 0,

Q(z4) =q·z4 = 40·z4  – уравнение прямой,

        z4 = 0:        Q = 0,

        z4 = 2м:     Q = 80кН.

3. Подбор сечений (опасное сечение по σ: |maxМ|=131,25кНм,

опасное сечение по τ: |maxQ|=130кН).

Вариант 1. Деревянное прямоугольное ([σ]=15МПа, [τ]=3МПа)

2014-09-17 22-49-56 Скриншот экрана

Принимаем: В=0,24м,

                         Н=0,48м.

Проверяем по τ:

2014-09-17 22-51-25 Скриншот экрана

Вариант 2. Деревянное круглое

2014-09-17 22-52-44 Скриншот экрана

Принимаем d=0,45м,2014-09-17 22-53-42 Скриншот экрана

Проверяем по τ:

2014-09-17 22-54-31 Скриншот экрана

Вариант 3. Чугун : ([σР]=30МПа, [σс]=120МПа, [τ]=15МПа)

2014-09-17 22-56-00 Скриншот экрана

Принимаем b=0,19м, тогда h=0,38м, d=0,076м.

Проверка по τ:

2014-09-17 22-57-04 Скриншот экрана

b(у)= b — d= 0,19 — 0,076 = 0,114м

2014-09-17 22-58-15 Скриншот экрана

Вариант 4. Сталь, двутавр : ([σ]=160МПа, [τ]=80МПа).

2014-09-17 23-02-55 Скриншот экрана 2014-09-17 23-05-31 Скриншот экрана

по сортаменту Wх=953см3. Это №40: Ix=19062см4, Sх=545см3, d=0,83см.

Проверка по τ:

2014-09-17 23-07-46 Скриншот экрана

Вариант 5. Сталь, круглая труба 2014-09-17 23-09-05 Скриншот экрана

2014-09-17 23-10-12 Скриншот экрана

Принимаем D=0,22м   →  d = 0,6·D =0,132м.

Проверка по τ:

2014-09-17 23-11-48 Скриншот экрана

Вариант 6. Сталь, прямоугольная труба  2014-09-17 23-13-25 Скриншот экрана

2014-09-17 23-14-10 Скриншот экрана

b1= b — 2t = b — 2·0,1b = 0,8b,

h1= h — 2= 0,8h,

2014-09-17 23-15-24 Скриншот экрана

Принимаем b=0,13м, h=0,26м.

Проверка по τ:

2014-09-17 23-17-20 Скриншот экрана

Кстати: какое из сечений стальной балки выгодней по расходу материала?

Двутавр —  А = 72,6см2 = 72,6·10-4 = 0,00726м2,

круглая труба2014-09-17 23-19-04 Скриншот экрана

прямоугольная труба2014-09-17 23-19-49 Скриншот экрана

Самый лёгкий: двутавр → самый выгодный с точки зрения изгиба.