Архив рубрики: Введение

Основные допущения и гипотезы сопромата

Основные допущения о свойствах материалов следующие —  материал считается сплошным (без пустот), однородным (свойства частиц одинаковы), изотропным (физико-механические свойства по всем направлениям одинаковы) и идеально упругим (после снятия нагрузки деформации исчезают полностью). Следует помнить, что существуют и анизотропные материалы с различными физико-механическими свойствами, такие как бумага или дерево.

Допущения, связанные с характером деформаций элементов следующие. Допущение о малости деформаций основывается на том, что перемещения точек тела вследствие упругих деформаций весьма малы по сравнению с размерами самого тела. Из этого допущения возникает принцип начальных параметров, следуя которому при составлении уравнений равновесия не учитываются изменения в расположении сил, произошедших при деформации элемента.

Допущение о линейном характере деформирования  — чем больше сила, тем больше деформация (прямая пропорция). Такая система называется линейно деформируемой, для таких систем справедлив принцип независимости действия сил или принцип суперпозиции – результат действия суммы сил не зависит от последовательности нагружения и равен сумме результатов от каждой силы в отдельности. Также в качестве допущения используется принцип Сен-Венана – способ приложения внешних сил имеет значение только вблизи места нагружения.

Основные понятия сопромата

Для знакомства с сопроматом важно усвоить основные понятия, которые будут использоваться при его изучении.

Деформации

Изменения формы тела (и размеров) называется деформациями. Они бывают упругими (исчезают после снятия нагрузки) и остаточными или пластическими (частично остаются после снятия нагрузки). Изменение размеров описывается с помощью линейных деформаций ε,  а изменение формы описывается при помощи сдвиговых деформаций γ. В сооружениях, как правило, допускаются лишь упругие деформации.

 Основные элементы инженерных конструкций

Брус характеризуется тем, что один его размер (длина) гораздо больше других размеров (размеров поперечного сечения). Горизонтально лежащий брус называется балкой, вертикальный брус может называться стойкой или стержнем. Брусья могут быть прямолинейными или криволинейными. Основными характеристиками бруса являются его ось и размеры поперечного сечения. Отдельные брусья часто встречаются в практике. Их сочетания тоже очень распространены. Система из стержней, соединенных шарнирно, называется фермой. Система из стержней, жестко соединенных между собой, называется рамой.

Пластинка характеризуется малой толщиной по сравнению с другими размерами. Изогнутая пластинка называется оболочкой. Обшивка корпусов кораблей, фюзеляжей самолетов, резервуары для жидкостей и газов – все это примеры пластинок и оболочек.

Массив – это тело, имеющее все размеры одного порядка. Это массивные фундаменты зданий и машин, мостовые устои, подпорные стенки.

Классификация нагрузок

Нагрузками называются активные внешние силы (вообще внешние силы бывают активные и реактивные – реакции связей). Активные силы подразделяются на объемные и поверхностные силы. Объемные силы приложены ко всем частям тела. Это сила тяжести, сила инерции. Размерность таких сил — Н/м3. Поверхностные силы делятся на сосредоточенные, которые передаются по площадкам существенно малых размеров (сосредоточенная сила, размерность в Н – ньютонах, либо сосредоточенный момент, размерность Нм – ньютон, умноженный на метр),  и распределенные. Распределенные нагрузки, распределенные по некоторой поверхности или по длине имеют размерности Н/м и Н/м соответственно. Нагрузки по поверхности характеризуются величиной давления. Нагрузка по длине характеризуется ее интенсивностью q  (погонная или распределенная нагрузка, размерность — Н/м). Следует помнить, что распределенная нагрузка qв расчетах заменяется условной силой, величина которой равна произведению q на длину нагрузки и считается условно приложенной в середине этой длины.

По характеру действия нагрузки бывают статические и динамические.     Статические нагрузки прикладываются к элементам конструкций постепенно и меняются незначительно.

Динамические нагрузки прикладываются за очень короткие промежутки времени. Их можно разделить на        стационарные и нестационарные. Стационарные нагрузки действуют постоянно и периодически изменяются. К стационарным нагрузкам можно отнести и повторно-переменные, то есть такие у которых имеется период нагружения.

Нестационарные нагрузки не имеют какого-либо периода нагружения или закона изменения. Примером может служить характер изменения нагрузок на элементы моста в течение суток в зависимости от интенсивности движения транспорта.

По времени нагрузки бывают постоянные и временные.

Соотношение единиц измерения 1 кН=103  Н, 1МН=10Н

Сопротивление материалов

Сопромат – это предмет, который изучается во всех технических вузах, и вот почему. Дело в том, что этот предмет является основой для изучения всех без исключения конструкций – машиностроительных, строительных и др. Что же изучает сопромат?  В старых учебниках ответ на этот вопрос таков – сопромат является наукой о прочности, которая занимается расчетом инженерных конструкций и определяет их надежные  размеры. Это, безусловно, правильное определение, но не совсем полное. В учебниках нового поколения сопромат определяется как наука, занимающаяся расчетами конструкций на прочность, жесткость и устойчивость. Разберемся, что же это такое.

Прочность – это свойство конструкций не разрушаться под действием нагрузки. Жесткость – свойство конструкций получать предельно малые деформации под нагрузкой (крайне незначительно менять свою форму и размеры, в определенных пределах). Устойчивость – это свойство конструкций сохранять проектную, заданную форму равновесия. Таким образом, можно обобщить, что сопромат – это наука о расчетах элементов конструкций на механическую надежность (прочность, жесткость и устойчивость).

Требования к сооружениям – надежность, долговечность, экономичность, эстетичность. Надежность обеспечивается грамотными расчетами на перечисленные выше свойства. Долговечность вполне понятна, она гарантирует длительный период эксплуатации конструкции без разрушений. Экономичность заставляет подбирать такие варианты размеров элементов сооружений, при которых были бы обеспечены их прочность, жесткость и устойчивость, и не было лишнего расхода материалов. Кроме того, сооружение должно радовать взгляд, но это уже задача архитекторов и дизайнеров.

Для достижения этих требований определяются задачи сопромата – изучение методов расчета на прочность, жесткость и устойчивость элементов конструкций.

Сопромат  дает теоретические основы для расчета инженерных конструкций, это азбука для технических специалистов.