Архив рубрики: Камень и пушинка

Кто прав, кто виноват

Итак, вес, как давление на опору, отнюдь не прико­ван к телу навечно. Его нет у тел, которые свободно па­дают. Узнав это, давайте-ка рискнем ответить на маня­щее «почему»: почему все тела падают одинаково быст­ро, с равным ускорением? Попробуем сказать: потому что в падении они теряют вес, а это делает невозмож­ным падение с разными ускорениями (во избежание че­пухи, с которой мы столкнулись, когда рассуждали об альпинисте и его рюкзаке).

Если хотите, можете перевернуть вопрос. Спросить: почему падающие тела теряют вес? И ответить: потому что они падают с одинаковым ускорением (стало быть, не могут давить друг на друга) .

Удовлетворены вы?

Едва ли. Это ведь что-то вроде слов «потому что по­тому», глубокомысленно сказанных в ответ на «почему».

Пропажа веса — важный признак падения, но, подметив этот признак, мы еще не нашли его причины. Как не нашли мы и причины одинакового ускорения всех свободно падающих тел. Приведенные ответы ничего не объясняют, только сваливают вину с больной головы на здоровую. Ускорение падения постоянно — виновата-де потеря веса. Вес падающего тела пропал — надо ви­нить постоянство ускорения в падении.

А тут правых и виноватых искать бессмысленно. Па­дающие тела пунктуально исполняют законы природы. Значит, я рано попытался отвечать на «почему». Удивление разрешить пока не удалось.

Столь же таинственным осталось и наше главное удивление — тому, что Земля действует на камень через пустоту, без всякого прикосновения.

 

Самоотверженный альпинист

По подсказкам Галилея мы выяснили, как падают тела: все с одним и тем же ускорением, независимо от веса и всего прочего.

Но житейский опыт уверяет нас: именно вес заставляет тело падать. Если так, то получайте каверзный вопрос: тело, которое ничего не весит, и падать не должно? Верно?

Давайте сообразим. И пока сделаем вид, что ничего не знаем о силе тяготения, действующей «через пусто­ту». Пусть вес — только давление на опору.

В самом деле, вес неподвижных тел всегда прояв­ляется как давление на опору. Камень, лежащий на моей ладони, давит на нее. Гиря давит на чашку весов. Все неподвижное весомо, если поблизости находится Земля.

Убери из-под гири опору — гиря начнет падать. Почему?

Хочется сказать: она начинает падать потому, что имеет вес.

Не будем спорить против этого желания. Но спросим еще: а движущиеся тела — имеют они вес? Начнут они падать, если из-под них убрать опору?

Попробуем разобраться логически.

Альпинист, нагруженный рюкзаком, лезет на гору. Поднимается на вершину и все время ощущает вес рюк­зака. При таком движении «ноша тянет». Идти с рюк­заком тяжело. Сорвешься с горной тропки — полетишь в пропасть.

Ну, а каково с рюкзаком падать, тяжело или легко? Или, скажем, такой вопрос: с каким рюкзаком легче падать, с тяжелым или легким? Сохранится вес у па­дающего рюкзака? И у падающего альпиниста?

Ради опыта альпинист самоотверженно спрыгивает с горы. Низвергается вниз. Но... если альпинист и его рюкзак сохранят в падении свой вес (как давление на опору), то выйдет несуразица.

Судите сами. Альпинист летит вниз, а рюкзак, раз он сохраняет вес и, значит, давит на альпиниста сверху, подгоняет его падение. Без рюкзака он падал бы мед­леннее. Тяжелее рюкзак — вроде бы быстрее падение,

С другой стороны, и один рюкзак без альпиниста падал бы медленнее, потому что альпинист не тянул бы его своим (сохранившимся) весом снизу. А привязав к себе медленно падающий рюкзак, альпинист замедлил бы, словно парашютом, и собственное падение. Вы­ходит, тяжелее рюкзак — медленнее падение.

Вот и несуразица: если в падении тела сохраняют вес, то, надев рюкзак, альпинист должен падать одно­временно и быстрее и медленнее, чем без рюкзака. Та­кого быть не может, это — противоречие, чепуха.

Вывод: надетый рюкзак во время падения, во-пер­вых, не давит на альпиниста и, во-вторых, не тянет его вверх. Другими словами, падающий рюкзак ничего не весит. И альпинист тоже ничего не весит, когда падает. У человека, свалившегося с горы вместе с поклажей, «ноша не тянет». Для всех без иключения свободно па­дающих тел тяжести не существует. Они пребывают в состоянии невесомости.

Странный получился вывод. Тяжесть — причина па­дения, а все, что падает, не имеет этой самой тя­жести, невесомо. Для новичка это неожиданно и удиви­тельно.

Но если вдуматься, вывод логичен (Хоть, честно говоря, и не очень строг. В нем предполагается, что соединение разных тел сопровождается простым арифметическим сложением их весов, а это верно лишь в нашем мире, мире больших тел и не очень больших сил. В микромире иногда дело обстоит слож­нее — в своем месте об этом будет сказано) . Он отлично со­гласуется с тем, что мы узнали раньше о постоянстве земного ускорения. В свободном падении нет тяжести (именно как давления на опору). Падающие песчинка и мельничный жернов не давят друг на друга — летят рядом в полном равноправии, в каждый момент с оди­наковой скоростью, с одинаковым ускорением g.

Открытие ускорения

Галилеевский рабочий кабинет — прародитель всех нынешних роскошных физических лабораторий и инсти­тутов. А потому, глядя с уважением на современные ци­клотроны и реакторы, не лишне вспомнить, как в старой Пизе катились по желобу шары, спускались на нитях гири, текли водяные «стрелки» часов.  Кое-кто из современных историков науки ставит под сомнение рассказы первых биографов Галилея о его широких экспериментах. Сведения об этих опытах (вплоть до эпизодов с Пизанской башней) считают вымыслом восторженных учеников великого итальянца. Од­нако главенствует сегодня точка зрения, разделенная в этой книжке. Она провозглашает Галилея достоверным основателем именно экспе­риментальной физики.

Эта большая ра­бота, повторенная потом в тысячах и тысячах лаборато­рий — научных, университетских, школьных, — была первой классической серией экспериментов с движением тел под действием тяжести.

Из множества опытов Галилей отыскал главную осо­бенность такого движения —оно равноускоренное.

Чем дальше от начала пути, тем быстрее, причем скорость нарастает в равные промежутки времени строго одина­ковыми порциями. Галилей первым понял, что, кроме скорости, у падающих камней и скатывающихся шаров есть еще ускорение — скорость изменения скорости.

Же­лоб горизонтален — ускорения нет, есть только скорость. Шар катится равномерно. Появился наклон, и шар ускоряется. Круче наклонен желоб — больше ускорение. Это нехитрое понятие — замечательное открытие науки XVI века. Потому что прежде движение умели разли­чать только по скоростям.

И еще Галилей вывел формулу пути равноускорен­ного движения. Вот она, хорошо знакомая нашим семи­классникам:

2016-01-20 12-58-33 Скриншот экрана

Путь S равен половине ускорения а, помноженной на квадрат времени t. Отличная формула! Знаешь время и ускорение — легко подсчитать путь, пройденный катя­щимся по желобу шаром. Знаешь путь и ускорение — вычислишь время. Знаешь время и путь — вычислишь ускорение. В том числе и таинственное ускорение силы тяжести, которое с удивительным постоянством гонит вниз падающие сосульки и пушечные ядра.

В самом деле: измерь высоту Пизанской башни (S ) и засеки длительность падения с нее ядра (t), а потом подставь полученные величины в нашу формулу. В ак­куратном опыте ускорение силы тяжести у поверхности Земли для всех тел неизменно составляет 9,81 метра в секунду за секунду. Оно обозначается буквой g.

Это то самое «же», о котором теперь так много говорят космо­навты. Галилей этой цифры, правда, получить не смог. Слишком уж несовершенны были приборы. Однако бы­ло окончательно сделано важнейшее заключение: не только вес, но и материал падающего тела на быстроту его падения не влияют. Если что и замедляет падение, так это воздух (или трение о желоб). Догадка по тому времени замечательная. Лишь значительно позднее, с изобретением воздушных насосов, она была подтверж­дена опытом.

Вода течет в бокал

Зато у себя дома в рабочем кабинете, который стал первой на нашей планете физической лабораторией, Галилей ухитрился замедлить падение. Оно стало доступно и взгляду и тщательному, неторопливому изуче­нию.

Ради этого Галилей построил длинный (в двенадцать локтей) наклонный желоб. Изнутри обил его гладкой кожей. И спускал по нему отшлифованные шары из железа, бронзы, кости.

Делал, например, так.

К шару, находившемуся в желобе, прикреплял нитку. Перекидывал ее через блок, а к другому ее концу под­вешивал гирю, которая могла опускаться или подни­маться отвесно. Гирю тянула вниз ее собственная тя­жесть, а вверх, через нить,— шарик из наклонного же­лоба.

В результате шарик и гиря двигались так, как хо­тел экспериментатор — вверх или вниз, быстро или мед­ленно, смотря по наклону желоба, весу шарика и весу гири. Шарик и гиря могли, таким образом, перемещать­ся под действием силы тяжести. А это и было падение. Правда, не свободное, искусственно замедленное.

Сперва Галилей отыскал закон устойчивого состоя­ния этой системы: вес гири, помноженный на высоту поднятого конца наклонного желоба, должен быть ра­вен весу шарика, помноженному на длину желоба. Так появилось условие равновесия системы — галилеевский закон наклонной плоскости.

О падении и его секретах еще ничего не было сказа­но.

Неподвижность изучать нетрудно: она постоянна во времени. Проходят секунды, минуты, часы — ничто не меняется. Весы да линейки — вот и все, что нужно для измерений (Потому-то с глубокой древности начала развиваться стати­ка — область физики, занимающаяся всякого рода неподвижностя­ми: уравновешенными весами, блоками, рычагами. Все это вещи нуж­ные, понимать их важно и полезно, недаром им посвятил много вре­мени прославленный грек Архимед. Даже в неподвижности он подметил многое, что необходимо изобретателям всевозможных машин. Тем не менее, если быть придирчивым, это еще не была настоящая физика. Это была только подготовка к ней. А подлинная физика началась с изучения движений).

Затем Галилей стал изучать движение шаров. Этот-то день и был днем рождения физики (увы, календар­ная дата его неведома). Потому что именно тогда под­вергся первому лабораторному исследованию процесс, изменяющийся во времени. Пошли в ход не только ли­нейки, но и часы. Галилей научился отмеривать длитель­ность событий, то есть исполнять главную операцию, присущую всякому физическому эксперименту.

Поучительна легенда о лабораторных часах Га­лилея.

В то время нельзя было купить в магазине секундо­мер. Даже ходиков еще не изобрели. Галилей же вышел из положения совсем особым образом. Он отсчитывал время ударами своего пульса, потом, как уверяют дав­ние биографы, устроил неплохие лабораторные часы из неожиданных составных частей: ведра, весов и хрустального бокала.

В дне ведра проделал дырочку, через кото­рую текла ровная струйка воды. По солнцу замечал, сколько унций воды вытекало за час, и затем высчитывал вес воды, вытекающей за минуту и за секунду.

И вот опыт. Ученый опускает в желоб шар и тут же подставляет под струйку бокал. Когда шар достигает заранее намеченной точки, быстро отодвигает бокал. Чем дольше катился шар, тем больше натекло воды. Ее остается поставить на весы — и время измерено. Чем не секундомер!

«Мои секунды мокрые, — говорил Галилей, — но зато их можно взвешивать».

Соблюдая элементарную строгость, стоит, впрочем, заметить, что эти часы не так просты, как может пока­заться. Вряд ли Галилей учитывал уменьшение давле­ния (а значит, и скорости) водяной струи с понижением уровня воды в ведре. Этим можно пренебречь, лишь если ведро очень широкое, а струйка — узкая. Возмож­но, так оно и было.

Башня в Пизе

Наклонная башня в итальянском городе Пизе сейчас доставляет массу хлопот. Она наклоняется все больше и грозит вообще упасть. Итальянцы, кажется, всерьез забеспокоились и решили укрепить это уникальное архи­тектурное сооружение. Пока, правда, лишь разрабаты­ваются проекты. Но надо надеяться, Пизанская башня будет спасена и сохранена.

Почет башне — по заслугам. Она не только памятник зодчества. Она была чуть ли не самым первым в мире физическим прибором. И изучалось на ней то самое яв­ление, которое ныне угрожает ее сохранности, — паде­ние.

Четыре века назад молодой профессор Пизанского университета  Галилей (в ту пору еще не снискавший славы всемирно известного физика, даже не сделавший еще окончательного выбора между медициной, живо­писью и философией) бросал с этой башни пушечные ядра и мушкетные пули. И смотрел, как они падают.

Пули и ядра падали одинаково быстро, и Галилей восхищенно удивлялся этому. Удивлялся потому, что с детских лет его учили догме: тяжелое падает быстрее легкого, и тем быстрее, чем оно тяжелее. В старых кни­гах это утверждение выдавалось за непререкаемую исти­ну, ибо так заявил в свое время величайший из мыслите­лей древности Аристотель.

Галилей осмелился кощунственно проверить и отверг­нуть это мнение, призвав в свидетели природу. Так он совершил первое великое дело своей жизни, положил на­чало экспериментальной физике.

Громкие слова эти сказаны не напрасно. Наблюдение и вывод Галилея были научным подвигом, блестящим прозрением человеческого ума, переломом в научном взгляде на мир.

Тогда не принято было апеллировать к природе в ре­шении научных задач. Считалось, что все на свете объ­яснимо одними лишь рассуждениями. А потому важные коллеги молодого профессора, собравшиеся внизу, у под­ножия башни, не желали верить своим глазам, осыпали Галилея суровыми упреками, не хотели слушать его слов.

И они были отнюдь не глупцами. Нет, они были людьми просвещенными, знали древние языки, умели толковать античные тексты, разбирались в математике, находили удовольствие в философских диспутах, где изо­щрялись в красноречии и формальной логике. Но к естественности, к живому физическому явлению они пита­ли надменное равнодушие.

Такое уж было время — не родилась еще настоящая физика. Исследовательский ум, еще юный, незрелый, был тогда, пожалуй, слишком хвастлив. Он упивался со­бой и переоценивал себя. Он стыдился задавать вопросы неразумной стихии. Опыт представлялся ему занятием низким, даже жульническим. Прибегнуть к опыту значи­ло как бы расписаться в собственной умственной слабо­сти.

Галилей тоже был сыном своей эпохи. И он не чурал­ся витиеватой мудрости голых рассуждений. И он уп­ражнялся в богословии. И чтил Аристотеля, ревностно его штудировал. И сперва послушно шел по его стопам.

А потом сумел в нем усомниться.

На такое, правда, кое-кто решался и до Галилея.

Но именно Галилей первым в истории науки довел еретические антиаристотелевские раздумья о падающих телах до конкретного эксперимента.

Первым сознатель­но решился задать вопрос природе о свойствах падения.

На брюзжание пизанских коллег Галилей не уставал отвечать. По-всякому. Иногда — во вкусе оппонентов (в духе модных в те времена схоластических споров) и даже язвительными стихами. Но главное — он продол­жал свои опыты. Вновь и вновь лазал на башню, ста­рался узнать, зависит ли быстрота падения не только от веса, но и от материала, от формы тел.

Этой проблеме была посвящена серия экспериментов. Круглые ядра, продолговатые пули, железные, медные — все летело с башни вниз. Экспериментировать было трудно: слиш­ком скоро брошенные тела оказывались на земле.

Гонка без победителя

Чтобы понять причины чуда, нужно сперва изучить его подробности, точно разузнать, как оно происходит. Без ответа на вопрос «как» не узнаешь и почему имен­но так, а не иначе устроена и действует природа.

Уход от всеобъемлющего почему может показаться уступкой, жертвой незнанию. Но в действительности наоборот — именно здесь шаг вперед. Это доказано всей историей науки.

Итак, не почему это так, а прежде всего как это так?

Сначала — как падают тела?

Вот задача.

Некий чудак, глазея с моста в реку, уронил кепку, решил догнать ее в воздухе и для этого сам нарочно упал с моста. Удался ли ему замысел? Сопротивление воздуха не учитывать.

Вариант задачи. Что быстрее свалится со стола — дверной ключ или спичка? Какая из двух сосулек, вместе оторвавшихся от карниза, скорее достигнет тротуара — большая или маленькая?

Второй (более острый) вариант. Что раньше упадет на землю, сорвавшись одновременно с одинаковой вы­соты (при условии отсутствия помех) —тополиная пушинка или пушечное ядро?

Все эти варианты составили маленькую анкету, кото­рую я предложил людям вполне культурным — пятерым школьникам-восьмиклассникам и трем взрослым, жур­налистам. Получился легонький тест на физический кругозор.

Трое из опрошенных (в их числе два школьника) ответили правильно. Остальные же, те, кто начисто за­был школьную физику, уверенно заявили: чудак дого­нит кепку, большая сосулька обгонит маленькую, так же как ядро — пушинку. Потому что, говорили они, тяжелое должно падать быстрее легкого, так как сильнее при­тягивается Землей.

Хорошо, когда культура человека сочетается с мини­мумом знаний. Увы, так бывает не всегда, что и за­свидетельствовал мой тест.

В действительности гонка любых тел, падающих без помех,— гонка без победителя. Уроните пушинку и ядро в безвоздушном пространстве, и вы увидите, что они полетят вниз рядышком, ни на йоту не опережая друг дру­га. Это касаётся любых тел, лишь бы не было помех па­дению.

И это — тоже чудо. Великое чудо природы. Пото­му что просто невозможно поверить, не убедившись воочию, что пушинка и ядро падают одинаково быстро. Житейский опыт этого знания не дает. Больше того, он противоречит этому знанию. Нужен опыт научный — физический эксперимент.

Впервые его провел, по свиде­тельству многих историков науки, великий итальянец Галилео Галилей.

Через пустоту

Тяжесть и опасность падения — это первое, что осо­знает человек, освободившись от младенческих пеленок. Первый шаг, первый прыжок — и он убеждается: пред­стоит прожить жизнь в мире, где всегда что-то тянется к земле и падает. Освоиться с таким положением вещей помогают синяки, шишки, разбитые тарелки — словом, опыт, копящийся с юных лет. И в конце концов человек, умудренный житейским опытом, начинает думать, что он многое постиг и знает.

А так ли это?                                                                                          ч

Проверьте-ка себя — хотя бы на том же явлении па­дения.

Вот вопрос. Почему камень падает?

Отвечают по-разному:

— Потому, что он тяжелый.

— Потому, что его притягивает Земля.

Первый ответ восходит к глубочайшей старине. Наши предки, веря своим учителям, древним мудрецам, счи­тали, что разным телам присущи два противоположных свойства — тяжесть и легкость. И что всему на свете назначено свое «естественное» место: тяжелому — внизу, легкому — вверху. Вот и стремятся книзу камни, а дым, наоборот, поднимается. Но что такое «низ» и почему он для камня «естественнее», чем «верх», древние мудрецы не сказали.

Прошли века, и «низ» перемешался с «верхом». Очень просто: Земля ока­залась шаром. Небо Ав­стралии для нас — внизу. Но австралийские сосуль­ки не падают на Луну, когда она оказывается «под Австралией».

Что касается свойства «легкости», то его, как выяснили, не оказалось в природе. Все тела наделе­ны тяжестью, хоть и в разной степени.

Дым под­нимается не потому, что он легок, а потому, что он увлекается теплым воздухом, который менее тяжел, чем окружающий холодный воздух. Так в воде всплывает пробка.

Как видите, с первым вариантом ответа связано не­мало недоразумений и заблуждений.

Второй вариант значительно моложе. Ему не более четырехсот лет. В XVI веке знаменитый астроном Иоганн Кеплер с величайшей        осторожностью     высказал привыч­ную для нашего   времени мысль: «Не камень стремится к Земле, а, скорее, Земля его влечет к себе». В этих словах была четко провозглашена идея земного тяготения. Предположение о таинственной силе, которая исходит от нашей планеты, пронизывает пустоту, «хва­тает» камень и тащит его книзу. Как будто ясно.

Но чуть-чуть поразмыслите, и в этом традиционном, школьном объяснении вы найдете повод для удивления. В самом деле, почему же земное тяготение может влиять на камень через пустоту, на расстоянии? Как Земля «хватает» камень, не «дотрагиваясь» до него? Ведь то самое «действие без прикосновения», которому поразил­ся юный Эйнштейн, разглядывавший компас, на падаю­щем камне еще заметнее и нагляднее.

Между Землей и камнем не видно никаких нитей, никаких пружин — и тем не менее происходит падение.

Разве это не чудо?

Нетерпеливым читателям, верно, хочется спросить: а в самом деле, почему это так? Почему Земля через пустоту тянет к себе камни и все остальные тела?

Получить ответ сейчас — значит, сразу, без особых усилий, «убежать от удивления». Но столь поспешное бегство не удастся. Простой с виду вопрос на деле обо­рачивается труднейшей и сложнейшей научной пробле­мой.